Question

[Nguyễn Thắng Thịnh]

Bài 1: Cho A = \(17^{2008}-11^{2008}-3^{2008}.\) Tìm chữ số hàng đơn vị của A .

Bài 2: Cho M = \(17^{25}+24^4-13^{21}.\)

Chứng tỏ M chia hết cho 10

BÀi 3 : Cho S = \(1+3^1+3^2+.....+3^{30}\)

Tìm chữ số tận cùng của S , từ đó suy ra S ko phải số chính phương

Giúp mik nha thanks.

Answer 1

[Phạm Nguyễn Tất Đạt]

A=\(17^{2008}-11^{2008}-3^{2008}\)

A=\(\left(17^4\right)^{502}-11^{2008}-\left(3^4\right)^{502}\)

A=\(83521^{502}-11^{2008}-81^{502}\)
A=\(\left(......1\right)-\left(.......1\right)-\left(........1\right)\)

A=\(\left(.........9\right)\)

Vậy A có chữ số tận cùng là 9

Answer 2

[Phạm Nguyễn Tất Đạt]

2)M=\(17^{25}+24^4-13^{21}\)

M=\(17^{24}\cdot17+\left(24^2\right)^2-13^{20}\cdot13\)

M=\(\left(17^4\right)^6\cdot17+576^2-\left(13^4\right)^5\cdot13\)

M=\(83521^6\cdot17+\left(......6\right)-28561^5\cdot13\)

M=\(\left(.......1\right)\cdot17+\left(........6\right)-\left(.........1\right)\cdot13\)

M=\(\left(........7\right)+\left(..........6\right)-\left(...........3\right)\)

M=\(\left(...........0\right)⋮10\)

Vậy M\(⋮10\)