Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=1-3+3\(^2\)-....+3\(^{98}\)-3\(^{99}\)(1)
\(\Rightarrow\)3S=3-3\(^2\)+3\(^3\)+...+3\(^{99}\)-3\(^{100}\)(2)
Từ(1)và(2)\(\Rightarrow\)4S=1-3\(^{100}\)
Do S chia hết cho -20\(\Rightarrow\)4S chia hết cho -20
\(\Rightarrow\)4S chia hết cho 4\(\Rightarrow\)1-3\(^{100}\)chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)3\(^{100}\)chia hết 4 dư 1
1) S = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^99 ( có 100 số; 100 chia hết cho 4)
S = (1 + 2) + (2^2 + 2^3) + ... + (2^98 + 2^99)
S = 3 + 2^2.(1 + 2) + ... + 2^98.(1 + 2)
S = 3 + 2^2.3 + ... + 2^98.3
S = 3.(1 + 2^2 + ... + 2^98) chia hết cho 3 ( đpcm)
3) lm tươg tự câu 1, nhóm 4 số
3) Để thừa ra số 1 đầu tin, típ theo nhóm 3 số
KL: S chia 7 dư 1
a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
=> A = (21 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
=> A = 21.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2)
=> A = 21.3 + 23.3 + ... + 299.3
=> A = 3(21 + 23 + ... + 299)
=> A ⋮ 3
\(26=13.2\)
\(s=3.\left(1+3+9\right)+3^4.\left(1+3+9\right)+....+3^{2012}.\left(1+3+9\right)\)
\(s=3.13+3^413+.....+3^{2012}.13\)
\(s=13.\left(3+3^4+....+3^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow s=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+.......+3^{2015}.\left(1+3\right)\)
\(s=3.4+3^3.4+....+3^{2015}.4\)
\(s=4.\left(3+3^3+.....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow4⋮2\Rightarrow4.\left(3+3^3+....+3^{2015}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow s⋮2\Leftrightarrow s⋮13\)
\(\Rightarrow s⋮\orbr{\begin{cases}13\\2\end{cases}}\Leftrightarrow s⋮26\)
Mình chỉ biết làm ý a thôi :)
S = 21 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
S = ( 21 + 22 ) + ... + ( 299 + 2100 )
S = 21( 1 + 2 ) + ... + 299 ( 1 + 2 )
S = 21 . 3 + ... + 299 . 3
S = 3( 21 + ... + 299 ) chia hết cho 3
1) S = 1 + 2 + 22 + ... + 2100 (có 100 số; 100 chia hết cho 2)
S = (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (299 + 2100)
S = 3 + 2.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2)
S = 3 + 2.3 + ... + 299.3
S = 3.(1 + 2 + ... + 299) chia hết cho 3 (đpcm)
2) Cách 1: là nhân S với 2 r` tìm ra S = 2100 - 1 và tìm ra c/s tận cùng của S là 5, chia hết cho 5
Cách 2: nhóm 4 số và lm như trên
C) Để thừa ra số 1 đầu tiên, nhóm 3 số típ theo lại, như thế (lm như câu 1)
KQ: S chia 7 dư 1