Question

[Trần hoàng thái]

Cho S= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + k(k+1)(k+2)

Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính phương.

Cho e hỏi là vì sao khi : 

S.4=1.2.3.4+2.3.4.4+...+k(k+1)(k+1).4

=1.2.3(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+k(k+1)(k+2)(k+3-k-1)

Tới đoạn này thì S lại bằng:

=1.2.3.4-0+1.2.3.4-2.3.4.5+...+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)

 Và sau đó chỉ còn: =(k-1)k(k+1)(k+2)

MONG CÁC BẠN, CÁC THẦY CÔ GIẢI ĐÁP GIÚP MÌNH!!!