DV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MT
3
DV
26 tháng 2 2015
Giả sử p < q
Do (p+q)/2 là trung bình cộng của p và q
=> p < (p+q)/2 < q (1)
mà p và q là 2 số nguyên tố liên tiếp nên giữa p và q là các hợp số (2)
Từ (1) và (2) => (p+q)/2 là hợp số (ĐPCM)
SO
22 tháng 3 2015
Vì p, q nguyên tố > 2 nên p và q là số lẻ
Do đó p + q là số chẵn nên p+q/2 chẵn nên p+q/2 chia hết cho 2
mà 2<p<q nên p+q/2>2 nên p+q/2 là hợp số
NT
2
3 tháng 4 2017
Vai trò của p,q,r là như nhau nên giả sử như sau:p<q<r
Xét p=2, ta tìm được 3 số là:2;3;5(ko thỏa mãn)
Xét p=3,ta tìm được 3 số là:3;5;7(thỏa mãn)
Xét p>3
Bổ đề:Mọi số nguyên tố>3nên xem bình phương lên thì luôn chia 3 dư 1 thật vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng:3k+1hoặc 3k+2
Nếu có dạng 3k+1,ta có: (3k+1)2=9k2+6k+1_1(mod3)
Nếu có dạng 3k+2 ,ta có:(3k+2)2=9k2+12k+4_1 (mod3)
Vậy nếu p>3 thì các số q,r>3 nên khi bình phương lên thì đều dư 1
==>p2+q2+r2=0(mod3)
Vậy ta có:(3,5,7)và các hoán vị
(q+p) : 2 co ket qua la 1 so nam giua p va q
Ma p va q la 2 so nguyen to lien tiep nen (q+p):2 ko la so nguyen to(1)
2<p<q nen p va q la 2 so le nen (p+q) chia het cho 2(2)
tu (1) va (2) suy ra (p+q):2 la hop so
.q>p => p/2>p/2 => p/2+q/2>p/2+p/2 hay (q+p)/2>p (1)
.p<q => p/2<q/2 => p/2+q/2<q/2+q/2 hay (p+q)/2<q (2)
từ (1),(2) => p<(p+q)/2<q
do (p+q)/2 nằm giữa 2 SNT liên tiếp nên (p+q)/2 là hợp số