LQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HS
3
2 tháng 6 2020
Vì \(a>b\) nên \(a=b+m\) \(\left(m\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b+m}{b}=1+\frac{m}{b}\)
\(\frac{a+c}{b+c}=\frac{b+m+c}{b+c}=1+\frac{m}{b+c}\)
Mà \(\frac{m}{b}>\frac{m}{b+c}\) nên \(1+\frac{m}{b}>1+\frac{m}{b+c}\)
hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\) (đpcm)
2 tháng 6 2020
Theo cj nghĩ :
\(a>b\Rightarrow a-b>0\left(a;b\inℕ^∗\right)\)
Mà : \(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}-\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{a\left(b+c\right)-b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{c\left(a-b\right)}{b\left(b+c\right)}>0\)
Do đó : \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\left(đpcm\right)\)
5 tháng 11 2016
Vì a chia hết cho b => a =kb (k thuộc N* )
b chia hết cho a => b=ka (k thuộc N* )
=> \(a\ge b\)và \(b\ge a\)
=>a = b (ĐPCM)
DL
1
24 tháng 12 2018
Vì số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0 (tự c/m)
Do đó các cặp số dư khi chia lần lượt a2 và b2 cho 3 là
(0;0); (0;1); (1;0) hoặc (1;1)
Vì a2 + b2 chia hết 3 nên ta nhận cặp (0;0)
=> a,b đều chia hết 3 (đpcm)
Ta có:\(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Rightarrow a\left(b+n\right)< b\left(a+n\right)\)
\(\Rightarrow ab+an< ba+bn\)
\(\Rightarrow an< bn\Rightarrow a< b\Rightarrow\frac{a}{b}< 1\)(đúng)
\(\Rightarrowđpcm\)