Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử 1-1/2+1/3-...+1/1319=p/q trong đó p,q là các số tự nhiên. Chứng minh rằng p chia hết cho 1979
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+........+\frac{1}{1317}-\frac{1}{1318}+\frac{1}{1319}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{1319}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{1318}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+........+\frac{1}{1319}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{658}+\frac{1}{659}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+........+\frac{1}{659}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{659}\right)+\frac{1}{660}+\frac{1}{661}+......+\frac{1}{1319}\)
\(=\frac{1}{660}+\frac{1}{661}+.........+\frac{1}{1319}\)
2/ Đặt biểu thức trên là B.Ta có: \(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\forall n\ge2\) (đpcm)
5/ (không chắc,quên cách làm mọe rồi) Gọi số viên bi của Hằng là x < 88 (viên). Suy ra: Số bi xanh là:\(\frac{x}{12}\)
Số viên bi vàng: \(\frac{x}{6}\) suy ra tổng số viên bi xanh và vàng là: \(\frac{x}{6}+\frac{x}{12}=x\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\right)=x\left(\frac{2}{12}+\frac{1}{12}\right)=x.\frac{3}{12}=\frac{x}{4}\)
