Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét phương trình z 2 - 2 z + a = 0
Ta có: ∆ ' = 1 - a < 0 ∀ a > 2
Nên phương trình có hai nghiệm phức là:
(không làm mất tính tổng quát).
Ta có:
là một số thực nên A đúng.
là một số ảo (với
∀
a
>
2
) nên B đúng.
là một số thực (với
∀
a
>
2
) nên C sai.
Chọn đáp án C.
Giả sử z 1 ; z 2 là các nghiệm của phương trình a z 2 + bz + c = 0 với z 1 = 1
Theo định lí Viet ta có:
z 1 z 2 = c a ⇔ z 2 = c a 1 z 1 ⇒ z 2 = c a . 1 z 1 = 1
Bởi vì
z 1 + z 2 = - b a a = b ⇒ z 1 + z 2 2 = 1
Suy ra
z 1 + z 2 z 1 + z 2 1 ⇔ z 1 + z 2 1 z 1 + 1 z 2 = 1 ⇔ z 1 + z 2 2 = z 1 z 2 ⇔ b 2 = a c
Đáp án B