Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. thay m=-4 vào (1) ta có:
\(x^2-5x-6=0\)
Δ=b\(^2\)-4ac= (-5)\(^2\) - 4.1.(-6)= 25 + 24= 49 > 0
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7\)
x\(_1\)=\(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+7}{2}\)=6
x\(_2\)=\(\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5-7}{2}\)=-1
vậy khi x=-4 thì pt đã cho có 2 nghiệm x\(_1\)=6; x\(_2\)=-1
b1: tìm đk m t/m: Δ>0 ↔ m∈(\(\dfrac{1-\sqrt{10}}{2}\) ; \(\dfrac{1+\sqrt{10}}{2}\))
b2: ➝x1+x2 =-2m-1 (1)
→ x1.x2=m^2-1 (2)
b3: biến đổi : (x1-x2)^2 = x1-5x2
↔ (x1+x2)^2 -4.x1.x2 -(x1+x2) +6.x2=0
↔4.m^2 +4m +1 - 4.m^2 +4 +2m+1+6. x2=0
↔x2= -m-1
B4: thay x2= -m-1 vào (1) → x1 = -m
Thay x2 = -m-1, x1 = -m vào (2)
→m= -1
B5: thử lại:
Với m= -1 có pt: x^2 -x =0
Có 2 nghiệm x1=1 và x2=0 (thoả mãn)
Đề bài sai bạn
Biểu thức \(\left|\dfrac{x_1+x_2+4}{x_1+x_2}\right|=\left|1+\dfrac{1}{m}\right|\) này ko tồn tại max, chỉ tồn tại min
a)
Ta có: \(\Delta=\left[-2\left(m+2\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m-3\right)\)
\(=\left(-2m-4\right)^2-4\left(m-3\right)\)
\(=4m^2+16m+16\ge0\forall x\)
Suy ra: Phương trình \(x^2-2\left(m+2\right)x+m-3=0\) luôn có nghiệm với mọi m
Áp dụng hệ thức Viet, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+2\right)=2m+4\\x_1\cdot x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left(2x_1+1\right)\left(2x_2+1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow4\cdot x_1x_2+2\cdot\left(x_1+x_2\right)+1=8\)
\(\Leftrightarrow4\left(m-3\right)+2\left(2m+4\right)+1=8\)
\(\Leftrightarrow4m-12+4m+8+1=8\)
\(\Leftrightarrow8m=8+12-8-1\)
\(\Leftrightarrow8m=11\)
hay \(m=\dfrac{11}{8}\)
Tiếp tục với bài của bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh
b)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2\)
\(\Rightarrow P=4m^2+11m+31=4m^2+2\cdot m\cdot\dfrac{11}{2}+\dfrac{121}{4}+\dfrac{3}{4}\) \(=\left(2m+\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow2m+\dfrac{11}{2}=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{11}{4}\)
Vậy \(P_{Min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(m=-\dfrac{11}{4}\)
b) phương trình có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-m^2-3m+m+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4m+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\le1\)
Ta có: \(x_1^2+x_1x_2+x_2^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1\)
Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[-2\left(m-1\right)^2\right]-2\left(m+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-10m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{5+\sqrt{37}}{4}\left(ktm\right)\\m_2=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow m=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}\)
a: \(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(-m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4+4m+12\)
\(=4m^2-4m+16\)
\(=\left(2m-1\right)^2+15>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Theo đề, ta có:
\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2>=10\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(-m-3\right)>=10\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4+2m+6-10>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-6m>=0\)
=>m<=0 hoặc m>=3/2
theo dõi em ik idol
má tưởng có người trả lời =))))))))