Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^7+2^8+2^9+2^{10}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(A=1.\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^8.\left(2+2^2\right)\)
\(A=1.6+2^2.6+...+2^8.6\)
\(A=6\left(1+2^2+...+2^8\right)\)
Mà \(6⋮3\Rightarrow6.\left(1+2^2+...+2^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
NHỚ **** nhé!!!
A = ( 2 + 2^2 ) + ( 2 ^ 3 + 2 ^ 4 ) + ( 2 ^ 5 + 2 ^ 6 ) + .......+ ( 2 ^ 9 + 2 ^ 10 )
= ( 2 .1 + 2 .2 ) + ( 2 ^ 3 . 1 + 2 ^ 3 . 2 ) + ........+ ( 2 ^ 9 . 1 + 2 ^ 9 . 2 )
= 2 . ( 1 + 2 ) + 2 ^ 3 . ( 1 + 2 ) + .........+ 2 ^ 9 . ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 2 ^ 3 . 3 + ....... + 2 ^ 9 . 3
= 3 . ( 2 + 2 ^ 3 + ..... + 2 ^ 9 ) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) A chia hêt cho 3
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^2010.3
=(2+2^3+2^2010).3
=> A chia het cho 3
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
D=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^2009+7^2010)
D=7.(1+7)+7^3.(1+7)+...+7^2009.(1+7)
D=8.(7+7^3+...+7^2009)
=> D chia hết cho 8
D=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^2008+7^2009+7^2010)
D=7.(1+7+49)+7^4.(1+7+49)+...+7^2008.(1+7+49)
D=57.(7+7^4+...+7^2008)
=> D chia hết cho 57
chúc bạn học tốt nha
nhớ ủng hộ mk với nha
a) A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
A=2.(1+2)+2^3 . (1+2)+...+2^2009.(1+2)
A=3.(2+2^3+2^5+...+2^2009)
=> A chia hết cho 3
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2008+2^2009+2010)
A=2.(1+2+4)+2^4.(1+2+4)+...+2^2008.(1+2+4)
A=7.(2+2^4+...+2^2008)
=> A chia hết cho 7
bạn ghi câu hỏi tách nhau ra thành 4 câu khác nhau đi mk trả lời cho ko thì dài lắm
P=1+2+\(2^2\)+\(2^3\)+\(2^4\)+\(2^5\)+\(2^6\)+\(2^7\)
P=(1+2)+(\(2^2\)+\(2^3\))+(\(2^4\)+\(2^5\))+(\(2^6\)+\(2^7\))
P=1.(1+2)+\(2^2\)(1+2)+\(2^4\)(1+2)+\(2^6\)(1+2)
P=(1+\(2^2\)+\(2^4\)+\(2^6\)).3
⇒P⋮3(đpcm)