NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NL
2
1 tháng 10 2017
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3 do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 nhưng do p bằng 4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k+2 vậy p có dạng 3k+1 .vậy p+8 =3k+9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
ZG
1 tháng 10 2017
số nguyên tố thường là số lẻ ( ngoài số 2) .Trong trường hợp p và p+8 là số lẻ
suy ra : số lẻ + số lẻ = số chẵn nên p là hợp số
CC
1
29 tháng 9 2016
số nguyên tố p không thể có dạng 3n + 1 (tức chia 3 dư 1) vì lúc đó
p + 1994 = 3n + 1995 = 3*(n + 665) là tích 2 số đều > 2 nên là hợp số. Số nguyên tố p cũng không thể có dạng 3n + 2 (tức chia 3 dư 2) vì lúc đó p + 94 = 3n + 96 = 3*(n + 32) là tích 2 số đều > 2 nên là hợp số. Vậy p phải chia hết cho 3, mà p là số nguyên tố nên p = 3.
=> chỉ có 1 số nguyên tố thỏa mãn đk.
SN
1
SN
1
10 tháng 11 2015
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3
Do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
DQ
0
SN
1
10 tháng 11 2015
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
26 tháng 2 2021
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
26 tháng 2 2021
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
+) Xét p=2 => p+8=10 là hợp số (loại)
+) Xét p=3 => p+8=11 là số nguyên tố (nhận) => p+13=16 là hợp số
+) Xét p>3 => p=3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N)
Với p=3k+1 => p+8=3k+1+8=3k+9 là hợp số (loại)
Với p=3k+2 => p+8=3k+2+8=3k+10 là số nguyên tố (nhận) => p+13=3k+2+13=3k+15 là hợp số
Qua các trường hợp trên kết luận p+13 là hợp số