Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sai đề rồi bạn p phải lớn hơn 3 thì mói làm được
vì p là số nguyên tố >3
=>p có dạng 3k+1 và 3k+2
+TH1: p=3k+1
=>p là số nguyên tố
=>p+4=3k+5 là số nguyên tố
=> p=3k+1 t/m
vs p=3k+1
=>p+8=3k+9 chia hết cho3
=>p+8 là hợp số <=>p có dạng 3k+1
+TH2 p có dạng 3k+2
=>p là soos nguyên tố
=>p+4=3k+6 chia hết cho 3
=>p+4 là hợp số
=>p có dạng 3k+2 loại
Vậy p+8 là hợp số khi p, p+4 là số nguyên tố
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
- Với p=3k+1 thì: p+4=3k+1+4=3k5 là số nguyên tố và lớn hơn 3 -> chọn
- Với p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6\(⋮\)3 -> loại
-Thay p=3k+1 vào p+8 ta có: 3k+1+8=3k+9 \(⋮\)3 -> là hợp số
Vậy p là số nguyên tố lớn hơn 3 với p và p+4 là số nguyên tố thì p+8 là hợp số (đpcm)
p có dạng 3K+1;3K+2 \(K\in N\)
Dạng p = 3K+2 thì p+4 là hợp số trái với đề bài
\(\Rightarrow p=3K+1\Rightarrow p+8=3K+9\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow p+8\)là hợp số
Vì p và p + 4 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p và p + 4 không chia hết cho 3
=> p không chia hết cho 3
=> p = 3k +1 ; p = 3k + 2
Mà p+4 là số nguyên tố
=> p không thể = 3k + 2
=> p = 3k + 1
=> p+8=3k+1+8 = 3k + 9 chia hết cho 3
=> Hợp số