K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2017

P=\(n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=\left(n^2+2\right)-4n^2=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)

Để P là số nguyên tố thì:

TH1:\(\hept{\begin{cases}n^2-2n+2=1\\n^2+2n+2=n^4+4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n\left(n-2\right)=-1\left(1\right)\\n^2+2n+2=n^4+4\left(2\right)\end{cases}}\).Giải phương trình (1)  ta được n=1 thay vào phương trình 2 cũng thỏa mãn.Vậy x=1 thỏa mãn

TH2:\(\hept{\begin{cases}n^2+2n+2=1\\n^2-2n+2=n^4+4\end{cases}}\).Tương tự TH1 thì ta cũng có x=-1 thỏa  mãn

Vậy...........................

22 tháng 2 2019

BS đề bài : n thuộc N*

P = n4+4 = n+ 4n+ 4 - 4n2

= (n+ 2)- (2n)2

= (n- 2n +2)(n+ 2n + 2)

Mà n+ 2n +2 > n2 - 2n +2 ( vì n thuộc N*)

\(\Rightarrow\)Để P là số nguyên tố thì n2 - 2n + 2 = 1

\(\Rightarrow\)n2 - 2n +1 = 0

\(\Rightarrow\)(n - 1)= 0 

\(\Rightarrow\)n - 1 = 0 

\(\Rightarrow\)n = 1 ( thỏa mãn điều kiện )

Thử lại  : Với n=1 thì P = 14 +4 = 5 là số nguyên tố ( chọn )

Vậy n = 1

BS đề bài : n thộc N*

P = n4+4 = n4+ 4n2+4 - 4n2

=(n2+2)2-(2n)2

=(n2-2n+2)(n2+2n+2)

Mà n2+2n+2 > n2- 2n+2( vì n thuộc N*)

\(\Rightarrow\)Để P là số nguyên tố thì n2 - 2n+2=1

\(\Rightarrow\)n2 - 2n+1=0

\(\Rightarrow\)(n - 1)2 = 0

\(\Rightarrow\)n - 1 = 0

\(\Rightarrow\)n = 1(thỏa mãn điều kiện trên)

Ta thử lại: Nếu n = 1 thì P = 14 + 4 = 5 là số nguyên tố (chọn)

Vậy n = 1

18 tháng 8 2021

Khi p = 2 => p + 10 = 12 (loại)

Khi p = 3 => p + 10 = 13 (tm) 

p + 14 = 17 (tm)

Khi p > 3 => đặt \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3q+2\end{cases}}\left(k;q\inℕ^∗\right)\)

Khi p  = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5) \(⋮\)3 (loại)

Khi p = 3q + 2 => p + 10 = 3q + 12 = 3(q + 4) \(⋮\)3 (loại)

Vậy p = 3 là giá trị cần tìm

18 tháng 8 2021

Tm là j đấy

20 tháng 2 2020

Bài 2:

a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3

b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3

\(\frac{n+4}{n-3}\)\(\frac{n-3+7}{n-3}\)\(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3

=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}

=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}

Vậy...

c) Bn thay vào r tính ra

20 tháng 2 2020

la 120

22 tháng 3 2020

Giải :

Để B là 1 số nguyên thì n+1\(⋮\)n

Ta có : n+1\(⋮\)n

Mà n\(⋮\)n nên 1\(⋮\)n

\(\Rightarrow n\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{\pm1\right\}\)

6 tháng 5 2015

để \(A=\frac{3}{n-1}\)nguyên khi và chỉ khi 3 là bội của n - 1 hay n - 1 là ước của 3

=> Ư(3) = {+-1;+-3}

=> n - 1 = 1                                  =>                    n = 1 + 1 = 2

     n - 1 = -1                                 =>                    n = 1 + -1 = 0

     n - 1 = 3                                   =>                    n =  3 + 1 = 4

    n - 1  = -3                                =>                     n = -3 + 1 = -2

=>                      n $$ { -1 ; 0 ; 2 ; 3 }

24 tháng 1 2019

I AM GOD

25 tháng 1 2022

\(B=\dfrac{n}{n-4}=\dfrac{n-4+4}{n-4}=1+\dfrac{4}{n-4}\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

n - 41-12-24-4
n536280

 

25 tháng 1 2022

\(B=\dfrac{n}{n-4}=\dfrac{n-4+4}{n-4}=1+\dfrac{4}{n-4}\)

\(Để.B\in Z\Rightarrow\dfrac{4}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)

30 tháng 1 2022

a, đk : n khác 2 

b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)

Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

n - 21-12-23-36-6
n31405-18-4

 

a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0

hay n<>2

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)

Thay n=-2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)