![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BS đề bài : n thộc N*
P = n4+4 = n4+ 4n2+4 - 4n2
=(n2+2)2-(2n)2
=(n2-2n+2)(n2+2n+2)
Mà n2+2n+2 > n2- 2n+2( vì n thuộc N*)
\(\Rightarrow\)Để P là số nguyên tố thì n2 - 2n+2=1
\(\Rightarrow\)n2 - 2n+1=0
\(\Rightarrow\)(n - 1)2 = 0
\(\Rightarrow\)n - 1 = 0
\(\Rightarrow\)n = 1(thỏa mãn điều kiện trên)
Ta thử lại: Nếu n = 1 thì P = 14 + 4 = 5 là số nguyên tố (chọn)
Vậy n = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi p = 2 => p + 10 = 12 (loại)
Khi p = 3 => p + 10 = 13 (tm)
p + 14 = 17 (tm)
Khi p > 3 => đặt \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3q+2\end{cases}}\left(k;q\inℕ^∗\right)\)
Khi p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5) \(⋮\)3 (loại)
Khi p = 3q + 2 => p + 10 = 3q + 12 = 3(q + 4) \(⋮\)3 (loại)
Vậy p = 3 là giá trị cần tìm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3
b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3
\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3
=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}
=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}
Vậy...
c) Bn thay vào r tính ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
để \(A=\frac{3}{n-1}\)nguyên khi và chỉ khi 3 là bội của n - 1 hay n - 1 là ước của 3
=> Ư(3) = {+-1;+-3}
=> n - 1 = 1 => n = 1 + 1 = 2
n - 1 = -1 => n = 1 + -1 = 0
n - 1 = 3 => n = 3 + 1 = 4
n - 1 = -3 => n = -3 + 1 = -2
=> n $$ { -1 ; 0 ; 2 ; 3 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=\dfrac{n}{n-4}=\dfrac{n-4+4}{n-4}=1+\dfrac{4}{n-4}\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
n | 5 | 3 | 6 | 2 | 8 | 0 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, đk : n khác 2
b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)
Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)
Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)
c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
n - 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
n | 3 | 1 | 4 | 0 | 5 | -1 | 8 | -4 |
a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0
hay n<>2
b: Thay n=0 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)
Thay n=-2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)
Thay n=4 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)
c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
P=\(n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=\left(n^2+2\right)-4n^2=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)
Để P là số nguyên tố thì:
TH1:\(\hept{\begin{cases}n^2-2n+2=1\\n^2+2n+2=n^4+4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n\left(n-2\right)=-1\left(1\right)\\n^2+2n+2=n^4+4\left(2\right)\end{cases}}\).Giải phương trình (1) ta được n=1 thay vào phương trình 2 cũng thỏa mãn.Vậy x=1 thỏa mãn
TH2:\(\hept{\begin{cases}n^2+2n+2=1\\n^2-2n+2=n^4+4\end{cases}}\).Tương tự TH1 thì ta cũng có x=-1 thỏa mãn
Vậy...........................
BS đề bài : n thuộc N*
P = n4+4 = n4 + 4n2 + 4 - 4n2
= (n2 + 2)2 - (2n)2
= (n2 - 2n +2)(n2 + 2n + 2)
Mà n2 + 2n +2 > n2 - 2n +2 ( vì n thuộc N*)
\(\Rightarrow\)Để P là số nguyên tố thì n2 - 2n + 2 = 1
\(\Rightarrow\)n2 - 2n +1 = 0
\(\Rightarrow\)(n - 1)2 = 0
\(\Rightarrow\)n - 1 = 0
\(\Rightarrow\)n = 1 ( thỏa mãn điều kiện )
Thử lại : Với n=1 thì P = 14 +4 = 5 là số nguyên tố ( chọn )
Vậy n = 1