Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(4^{x+1}-4^x=48\)\(\Leftrightarrow4^x.4-4^x=48\)\(\Leftrightarrow4^x\left(4-1\right)=48\)\(\Leftrightarrow4^x.3=48\)\(\Leftrightarrow4^x=16=4^2\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)
tìm x biết: x( x-2) ( x-1) ( x+1) =24
Làm nhanh mình tick cho nha, làm rõ ra chứ đừng ghi mỗi đáp số
x(x -2)(x - 1)(x + 1) = 24
=> [x(x - 1)][(x - 2)(x + 1)] = 24
=> (x^2 - x)(x^2 - x - 2) = 24
đặt x^2 - x - 1 = t
=> (t + 1)(t - 1) = 24
=> t^2 - 1 = 24
=> t^2 - 25 = 0
=> (t - 5)(t + 5) = 0
=> t = 5 hoặc t = -5
t = 5 => x^2 - x - 1 = 5
=> x^2 - x - 6 = 0
=> x^2 - 3x + 2x - 6 = 0
=> x(x - 3) + 2(x - 3) = 0
=> (x + 2)(x - 3) = 0
=> x = -2 hoặc x = 3
t = -5 => x^2 - x - 1 = -5
=> x^2 - x + 4 = 0
=> (x^2 - 1/2)^2 + 3/4 = 0
=> (x^2 - 1/2)^2 = -3/4 (vô lí)
vậy x = -2 hoặc x = 3
tham khảo nhé:
https://h7.net/hoi-dap/toan-8/giai-phuong-trinh-x-x-1-x-1-x-2-24-faq252437.html
# mui #
\(VP=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x+1}+\frac{cx+d}{x^2+1}=\frac{a\left(x+1\right)+b\left(x-1\right)}{x^2-1}+\frac{cx+d}{x^2+1}\)
\(=\frac{ax+bx+a-b}{x^2-1}+\frac{cx+d}{x^2+1}=\frac{\left(ax+bx+a-b\right)\left(x^2+1\right)+\left(cx+d\right)\left(x^2-1\right)}{x^4-1}\)
\(=\frac{\left(a+b+c\right)x^3+\left(a-b+d\right)x^2+\left(a+b-c\right)x+\left(a-b-d\right)}{x^4-1}\)
Suy ra \(\frac{6x^3-5x^2+3}{x^4-1}=\frac{\left(a+b+c\right)x^3+\left(a-b+d\right)x^2+\left(a+b-c\right)x+\left(a-b-d\right)}{x^4-1}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a+b+c\right)x^3+\left(a-b+d\right)x^2+\left(a+b-c\right)x+\left(a-b-d\right)=6x^3-5x^2+3\)
Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a+b+c=6\\a-b+d=-5\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}a+b-c=0\\a-b-d=3\end{cases}}\)
Giải ra ta được a = 1; b = 2; c = 3; d = -4
Um vậy để tôi nghĩ tiếp
a)Ta có : \(P=\frac{x^2}{x-1}< 1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+1}{x-1}< 0\)
Ta lại có : \(x^2-x+1=\left(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow P< 1\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x\ne0\end{cases}}\)thì \(P< 1\)
b) Đề có sai không ạ ? Nếu \(x\ge1\)thì có thể ra kết quả