K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2016

Cho o là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng môtj nửa mặt phẳng có bờ là cạnh AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với Ab. TRên tia Ax lấy C( khác A), qua o kẻ đường thawnggr vuông góc với OC cắt By tại D.

a. CM: (AB)^2= 4AC.BD

3 tháng 7 2016

minh se noi cach tu duy cua minh, mong ban hieu

AB^2=4AC.BD=>(2OA)^2=4AC.BD=>4OA^2=4AC.BD=>Ban phai chung minh OA^2=AC.BD

Day la cach chung minh: goc COA+COD+DOB=180

Ma COD=90(theo gt)=>COA+BOD=90(1)

Trong tam giac COA co CAO=90:COA+ACO=90(2)

Tu (1)va(2) ta=>BOD=ACO

xet tam giac CAO va OBD co:

CAO=OBD=90

BOD=ACO(theo cm tren)

=>tam giac CAO dong dang voi tam giac OBD=>AC/OA=OB/BD=>AC/OA=OA/BD=>OA^2=AC.BD

17 tháng 2 2023

19 tháng 12 2020

a) Gọi I là tiếp điểm của tiếp tuyến MN với đường tròn (O). Nối  OI.

Ta có:  ˆAOI+ˆBOI=180∘AOI^+BOI^=180∘ (hai góc kề bù)

              OM là tia phân giác cảu góc AOI (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

 

Quảng cáo

 

              ON là tia phân giác của góc BOI (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: OM ⊥ ON (tính chất hai góc kề bù)

Vậy ˆMON=90∘MON^=90∘

b) Ta có:  MA = MI (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

NB = NI (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Mà:        MN = MI + IN

Suy ra:   MN = AM + BN

c) Tam giác OMN vuông tại O có OI ⊥ MN (tính chất tiếp tuyến) theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

OI2=MI.NIOI2=MI.NI

Mà:                  MI = MA, NI = NB (chứng minh trên)

Suy ra:             AM.BN=OI2=R2AM.BN=OI2=R2.

good luck!

26 tháng 12 2021

thx bạn

 

25 tháng 12 2021

b: Xét (O) có

MC là tiếp tuyến

MA là tiếp tuyến

Do đó: MC=MA

Xét (O) có

NC là tiếp tuyến

NB là tiếp tuyến

Do đó: NC=NB

Ta có: MN=MC+NC

nên MN=MA+NB