K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 12 2019

Trần Nguyễn Bảo QuyênLoverstthAki TsukiAkai Haruma@buithianhtho

1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC) a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCDc/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai Ha/CM;tu giac CDHK noi tiep b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EFc/CMR; AD/HD=BD.CDb/goi I la trung diem cua BC .CMR:...
Đọc tiếp

1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC) 

a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron 

b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCD

c/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)

2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai H

a/CM;tu giac CDHK noi tiep 

b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF

c/CMR; AD/HD=BD.CD

b/goi I la trung diem cua BC .CMR: H,I,F thang hang

3/cho tam giac nhon  ABC noi tiep duong tron tam O,duong cao BHva CK lan luot cat duong tron tai Eva F

a.CMR: tu giac BKHC noi tiep 

b.CM: A la diem chinh giua cu cung EF 

c.CM:OA//EF

d.CM:EF//HK

4/cho tam giac ABC vuong tai A co AB<AC.Ke duong cao AH.Tren HC lay diem D sao cho HD=Hb

a/CMR:tap giac ABD can

b/Tu C ke CF vuong goc voi AD keo dai tai E

Chung minh tu giac AHEC noi tiep duoc trong 1 duong tron .Xac dinh tam O cua duong tron nay

c/CM:AB.ED=HB.CD 

 

0
2 tháng 12 2015

Bạn tự vẽ hình nhé! 

+) Chứng minh : tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABF (g - g)

- Nối O với F. Kẻ OH | BF. 

Tam giác OBF cân tại O có OH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác => góc BOH = góc BOF/2

Mặt khác, góc BOH = ABF (cùng phụ với góc OBF)

=> góc ABF = góc BOF/2   (*)

- Ta có: góc BDO + DBO = BOC (tính chất góc ngoài tam giác) => 2.BDO = BOC => góc BDO = góc BOC/2

Lại có: góc FDO + DFO = FOC (t/c góc ngoài tam giác) => 2.góc FDO = FOC => góc FDO = góc  FOC/ 2

=> góc BDO - FDO = góc BOC /2 - góc FOC/2 = góc BOF/2 

=> góc BDF = góc BOF/2 (**)

Từ (*)(**) => góc ABF = BDF mà góc FAB chung 

=>  Tam giác ADB đồng dạng với ABF (g- g) => \(\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AF}\) => AD.AF = AB2

+ Theo ý a => AI.AO = AD.AF => \(\frac{AI}{AD}=\frac{AF}{AO}\) Lại có góc OAD chung 

=> Tam giác AFI đồng dạng với tam giác AOD  (c - g- c)

=> góc AIF = ADO ( 2 góc tương ứng)