HQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 3 2017
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
DC
0
TB
2
1 tháng 3 2022
Gọi ƯCLN(2n+1005;4n+2011)=d(\(d\in\)N*)
\(\Rightarrow2n+1005⋮d\Rightarrow4n+2010⋮d\Rightarrow4n+2011-4n-2010⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
1 tháng 3 2022
gọi d là ƯC(2n+1005,4n+2011)(d\(\in\)N*)
theo bài ra ta có
2n+1005\(⋮\)d\(\Rightarrow\)2(2n+1005)\(⋮\)d\(\Rightarrow\)4n+2010\(⋮\)d
4n+2011\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(4n+2011)-(4n+2010)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4n+2011-4n+2010\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d=1
vậy với mọi n \(\in\)N thì \(\dfrac{2n+1005}{4n+2011}\) là phân số tối giản
BV
3
27 tháng 4 2020
Gọi d là ƯCLN (2n+3; 4n+7) (d thuộc N)
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+7⋮d\end{cases}}}\)
=> (4n+7)-(4n+6) chia hết cho d
=> 4n+7-4n-6 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d. Mà d thuộc N
=> d=1 => ƯCLN (2n+3; 4n+7)=1
=> \(\frac{2n+3}{4n+7}\)tối giản với n thuộc Z
27 tháng 4 2020
Gọi d là ƯC(2n + 3 ; 4n + 7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(4n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+12⋮d\\8n+14⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 8n + 12 ) - ( 8n + 14 ) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
* d = 1 => 2n + 3 chia hết cho 1
* d = 2 => 2n + 3 không chia hết cho 2 vì 3 không chia hết cho 2
=> d = 1
=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 7) = 1
=> \(\frac{2n+3}{4n+7}\)tối giản ( đpcm )
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 2 2021
a) Đặt \(d=\left(n+1,2n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)=1⋮d\)
Suy ra \(d=1\).
Do đó ta có đpcm.
b) Bạn làm tương tự ý a).
c) Đặt \(d=\left(3n+2,5n+3\right)\).
Ta có: \(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow5\left(3n+2\right)-3\left(5n+3\right)=1⋮d\).
Suy ra \(d=1\).
LD
0
DT
1
HT
14 tháng 7 2015
Gọi ƯC nguyên tố của 4n+3 và 2n-1 là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 4n-2+5 chia hết cho d
2n-1 chia hết cho d => 4n-2 chia hết cho d
=> 4n-2+5-(4n-2) chia hết cho d
=> 5 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> 2n-1 chia hết cho 5
=> 2n-1+5 chia hết cho 5
=> 2n+4 chia hết cho 5
=> 2(n+2) chia hết cho 5
=> n+2 chia hết cho 5
=> n = 5k-2
=> Vậy để phân số tối giản thì n\(\ne\)5k-2
Gọi ƯC( 2n + 3 ; 4n + 2 ) = d
=> 2n + 3 ⋮ d và 4n + 2 ⋮ d
=> 4n + 6 ⋮ d và 4n + 2 ⋮ d
=> 4n + 6 - ( 4n + 2 ) ⋮ d
=> 4n + 6 - 4n - 2 ⋮ d
=> 4 ⋮ d
=> d ∈ { 1 ; 2 ; 4 }
d = 1 ( nhận )
d = 2 ( loại ) do 2n + 3 ⋮/ 2
d = 4 loại do 2n + 3 ⋮/ 4
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 2 ) = 1
hay \(\frac{2n+3}{4n+2}\)là phân số tối giản ( dpcm )
Ta có
\(2n+3\text{ là số lẻ với mọi n}\)
\(4n+2\text{ là số chẵn với mọi n}\) do đó \(\left(2n+3,4n+2\right)=1\text{ hay phân số đã cho là phân số tối giản}\)