Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
hay HN=HP
b: NH=NP/2=8/2=4(cm)
=>MH=3(cm)
c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có
MH chung
\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)
Do đó: ΔMDH=ΔMEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHED cân tại H
Xét tam giác MNI và MPI có
MI là cạnh chung
MN = MP( tam giác MNP cân)
Góc MIN = góc MIP = 90°
=> Tam giác MIN = tam giác MIP( cgv - ch)
IN = IP = 5 cm nên I là trung điểm của NP
b) Tam giác MIN vuông tại I có
NI2 + MI2 = MN2( định lí Pytago)
MI2 + 52 = 142
MI2 + 25 = 196
MI2 = 144
MI=12
c) Xét tam giác PHI và PKI có
MI là cạnh chung
Góc HMI = KMI ( tam giác NMI = PMI )
Góc IHM = IKM = 90°
=》 Tam giác HMI = KMI ( ch - gn)
=》IH=IK
Bài 3:
a) \(\text{Áp dụng định lí Pi-ta-go vào }\Delta\text{ ABC vuông tại A, ta có:}\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b) \(\Delta ABD\text{ là tam giác vuông cân, vì:}\)
\(\widehat{BAD}=90^0\)
\(AB=AD\)
c) \(\text{Ta có: }\)\(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AC=AE\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD+AC=AB+AE\Rightarrow DC=BE\left(1\right)\)
\(\text{Xét }\Delta\text{ ACE có: }\)
\(AC=AE\)
\(\Rightarrow\Delta ACE\text{ cân tại A}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{AEC}\left(2\right)\)
\(\text{Xét }\Delta CDE\text{ và }\Delta EBC\text{ có:}\)
\(DC=BE\left(1\right)\)
\(\widehat{ACE}=\widehat{AEC}\left(2\right)\)
\(EC\text{: cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\Delta CDE=\Delta EBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DE=BC\left(đpcm\right).\)
a,Tam giác MNP vuông tại M
=> NP22=MN2+MP2( định lí pytago )
=> 102=62+MP2
=> MP2=100-36=64
=> MP=8cm