K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2016

m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0 

p là số nguyên tố 

Thỏa mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Leftrightarrow p^2=\left(m-1\right)\left(m+n\right)\)

Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p2

Chú ý : m – 1< m + n ( 1 ) 

Do p là số nguyên tố nên p2 chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p2 ( 2 ) 

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p2.

Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p2

Do đó A = p2 - n = 2

24 tháng 9 2016

OMG !!!!

\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Rightarrow p^2=\left(m-1\right)\left(m+n\right)\)

p là số nguyên tố=>Ư(p2)={1;p;p2}

m+n>m-1=>m-1=1

=>m=2

=>2+n=p2

=>p2-n=2