HN
cho m =1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 + .... + 1/45 mũ 2 . chứng tỏ rằng m không phải là số tự nhiên
1
TT
Thu Thao
23 tháng 4 2021
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LM
3
11 tháng 4 2019
\(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{45^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{44.45}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{45}\)
\(=1-\frac{1}{45}\)
\(=\frac{44}{45}< \frac{90}{45}=2\)
9 tháng 4 2019
Có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{8^2}< \frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{8}< 1\)
\(\Rightarrow B< 1\) \(\Rightarrowđpcm\)
NL
1
22 tháng 9 2016
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{1016}\)
\(2A=2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)\)
\(A=2^{2017}-1\)
\(B=2^{2017}\)
=> A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
HB
25 tháng 3 2018
Có A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+1/2^2018
Nên 2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ......+1/2^2017
Suy ra 2A - A = (1+ 1/2 + 1/2^2 +.........+1/2^2017) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+ 1/2^2^2008)
A = 1 - 1/2^2008
Nên 2^2008*A + 1 = 2^2008 * (1 - 1/2^2008) + 1
=2^2008 - 1 +1
=2^2008
Vậy, 2^2008*A+1 là 1 lũy thừa với cơ số tự nhiên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 5 2021
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{10-9}{9.10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}< 1\)
HN
21 tháng 5 2021
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\\ A< \frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{9\times10}\\ A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}\\ A< \frac{9}{10}< 1\Rightarrow A< 1\)
IA
5 tháng 4 2018
Ta có 1/22<1/1.2
1/32<1/2.3
1/42<1/3.4
................
1/8²<1/7.8
=>B<1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/7.8
=>B<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/7-1/8
=>B<1-1/8
Vậy B < 1
