K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2023

a: Ta có: ABCD là hình vuông

=>AB=BC=CD=DA(1)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)

Ta có: N là trung điểm của BC

=>\(NB=NC=\dfrac{BC}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra MA=MB=NB=NC

Xét ΔMBC vuông tại B và ΔNCD vuông tại C có

MB=NC

BC=CD

Do đó: ΔMBC=ΔNCD

=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NDC}\)

mà \(\widehat{NDC}+\widehat{DNC}=90^0\)

nên \(\widehat{MCB}+\widehat{DNC}=90^0\)

=>CM\(\perp\)DN tại I

Ta có: ΔMBC=ΔNCD

=>MC=ND

b: Ta có: AH\(\perp\)DN

CM\(\perp\)DN

Do đó: AH//CM

=>AP//CM

Xét tứ giác AMCP có

AP//CM

AM//CP

Do đó: AMCP là hình bình hành

=>AM=CP

mà \(AM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{CD}{2}\)

nên \(CP=\dfrac{CD}{2}\)

=>P là trung điểm của CD

=>PC=PD

c: Xét ΔDIC có

P là trung điểm của DC

PH//IC

Do đó: H là trung điểm của DI

Xét ΔADI có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔADI cân tại A

=>AD=AI

mà AD=AB

nên AI=AB

6 tháng 1 2016

Trong sách nâng cao phát triển 

 

6 tháng 1 2016

Sách nâng cao

 

6 tháng 12 2016

Bài này lớp 5 mà bạn

8 tháng 12 2016

Z bn giải giúp mình vs !!! Bn đủ thông minh để bài toán lớp 5 này mak he .

26 tháng 3 2020

Dạ em có đáp án rồi, em cảm ơn