Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. lấy điểm B bất kì thuộc đường thằng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào ?
Bài giải:
Kẻ AH và CK vuông góc với d.
Ta có AB = CB (gt)
=
( đối đỉnh)
nên ∆AHB = ∆CKB (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra CK = AH = 2cm
Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.
Key t chụp ở Câu hỏi của Lưu Đức Mạnh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath.Còn hình vẽ là t vẽ nha.câu c đang nghĩ~~~
C,Gọi G là giao điểm của AC và BE
=> \(AG\perp BE\) (C là trực tâm tam giác ABE)
Lại có Góc GAB= Góc GBA = 45 độ
=> tam giác ABG vuông cân
Mà A,B cố định
=> G cố định
CMTT câu b => D;F;G thẳng hàng
=> DF luôn đi qua điểm G cố định khi M di động trên AB
Vậy DF luôn đi qua điểm G cố định khi M di động trên AB
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét ΔDEB có
N là trung điểm của DE
M là trung điểm của DB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//EB và MN=EB/2(1)
Xét ΔECB có
P là trung điểm của EC
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//BE và PQ=BE/2(2)
từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔDEC có
N là trung điểm của DE
P là trung điểm của EC
Do đó: NP là đường trung bình
=>NE=DC/2=NM
=>NMQP là hình thoi
a) Phần thuận:
Vì \(AOBC\)là hình chữ nhật ; M là giao điểm của 2 đường chéo AB và OC
\(\Rightarrow MA=MO\)
Mà \(O;A\)cố định
\(\Rightarrow M\)thuộc đường trung trực của OA.
Vẽ đường trung trực của OA và cắt Ox tại H.
*) Giới hạn: Khi B tiến dần tới O thì M tiến dần tới H.
Nhưng \(B\ne O\)( để tạo thành hình chữ nhật \(AOBC\))
\(\Rightarrow M\ne H\)
Vậy quỹ tích điểm M thuộc tia Ht ( trừ điểm H )
b) Phần đảo :
Lấy M thuộc tia Ht\(\left(M\ne H\right)\)
Tia AM cắt Oy tại B.
Vẽ hình chữ nhật AOBC. Ta phải chứng minh M là giao điểm của 2 đường chéo.
Thật vậy,
Xét tam giác OAB có \(HM//OB\)( Vì cùng vuông góc với Ox )
\(HA=HO\)( vì Ht là đương trung trực )
\(\Rightarrow M\)là trung điểm của AB.
Mà AOBC là hình chữ nhật
\(\Rightarrow M\)là trung điểm của OC.
\(\Rightarrow M\)là giao điểm của 2 đường chéo.
c) Kết luận: Qũy tích điểm M là tia Ht, trừ điểm H ( Ht thuộc đường trung trực của OA )
*Phần thuận:
Hạ MN vuông góc với AD, MH vuông góc với DC.
Có ngay 2MN = AF, 2MH = FK + DE = FK + BF = AD + BF = AB + BF = AF
Do đó MN = MH. Nên M nằm trên tia Bx, tia đối BD. (chả biết giải thích thế nào nữa)
Phần còn lại chịu