Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AC
E là trung điểm của AB
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(DE=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
a) Xét tam giác ADC có \(OM//DC\)(gt)
\(\Rightarrow\frac{OM}{DC}=\frac{AO}{AC}\left(1\right)\)( hệ quả của định lý Ta-let)
Xét tam giác BDC có \(ON//DC\)(gt)
\(\Rightarrow\frac{ON}{DC}=\frac{OB}{BD}\left(2\right)\)( hệ quả của định lý Ta-let)
Xét tam giác ODC có: \(AB//DC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}\)( định lý Ta-let)
\(\Rightarrow\frac{OB}{OD+OB}=\frac{OA}{OA+OC}\)( tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{OB}{BD}=\frac{OA}{AC}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)và \(\left(3\right)\Rightarrow OM=ON\left(đpcm\right)\)
b) Xét tam giác ADC có \(OM//DC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{AO}{AC}\)( định lý Ta-let)
Xét tam giác ABC có \(ON//AB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CN}{CB}=\frac{OC}{AC}\)( định lý Ta-let)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AD}+\frac{CN}{CB}=\frac{AO}{AC}+\frac{OC}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\)
a. \(\widehat{AOE}=90^0-\widehat{BOE}=\widehat{BOM}\)
\(\Rightarrow\)△AOE=△BOM (g-c-g). \(\Rightarrow AE=BM;BE=CM\).
△MCN có: CN//AB \(\Rightarrow\dfrac{MN}{AM}=\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{BE}{AE}\Rightarrow\)ME//NB.
