Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tu D kẻ DE vuong góc với AB (E thuộc AB)
áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông EMD
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{ED^2}+\frac{1}{DM^2}\)(1)
ma tam giac \(\Delta EAD=\Delta NCD\left(cgv-gnk\right)\)
\(\Rightarrow ED=ND\)
thay vào (1) ta có \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}\)
HAY \(\frac{1}{a^2}=\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}\)
Từ D kẻ đt vuông góc với DM và cắt BC tại F. Cm tam giác DCF=DAM -->DF=DM.Áp dụng ht \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)vào tgDFN là được nhé!!
Goi giao diem cua tia AE va DN la G
a.Ta co:\(\widehat{G}=\widehat{AME}\)(cung phu \(\widehat{GEC}\))(1)
\(\widehat{G}+\widehat{ANG}=90^0\)
\(\widehat{AME}+\widehat{AEM}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ANG}=\widehat{AEM}\) (2)
Tu (1) va (2) suy ra:\(\Delta AGN=\Delta AME\left(g-g-g\right)\)
Suy ra:\(AN=AE\)(2 canh tuong ung)
b,Ta co:\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AE^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\left(AE=AN\right)\)
Kẻ DH vuông góc với DN tại D
Xét ΔADM và ΔCDH có:
^DAM=^DCH=90(gt)
AD=DC(gt)
^ADM=^CDH (cùng phụ với ^NDC)
=>ΔADM=ΔCDH(g.c.g)
=>DM=DH
Xét ΔDHN vuông tại D(gt).Có:
\(\frac{1}{DH^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{a^2}\)
hay \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)