Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:
Gọi AH là đg cao từ A xuống cạnh CD
a, diện h hbh=AHxCD=12.16=192
b,M trung điểm AB nên AM=16:2=8cm
vì ABCD là hbh nên đường cao từ D xuống AB= AH=12cm
do đó diện tích tam giác ADM=12x8:2=48
c, Xét tam giác ANM và CND
vì AM//CD nên CDAM=DNMN=12CDAM=DNMN=12 suy ra DN=2NM
d, vì DN=2NM nên chiều cao từ D xuống AM = 3 từ N xuống AM=> chiều cao từ N xuống AM=12:3=4cm
suy ra diện tích AMN=AMx4:2=16
Câu 3:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BA
N la trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của DC
Do đó: QP là đường trug bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
b: Xét tứ giác MDPB có
MB//DP
MB=DP
Do đó: MDPB là hình bình hành
c: Xét ΔCDK có
P là trung điểm của CD
PL//DK
DO đó:L là trung điểm của CK
=>CL=LK(1)
Xét ΔALB có
Mlà trung điểm của AB
MK//LB
Do đó:K là trung điểm của AL
=>AK=KL(2)
Từ (1) và (2) suy ra AK=KL=LC
Bài 3:
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ
a) Ta có:
+) M là trung điểm OD
\(\Rightarrow MD=MO=\frac{1}{2}OD\)
N là trung điểm OB
\(\Rightarrow NB=NO=\frac{1}{2}OB\)
Mà OD=OB ( O là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành ABCD)
Suy ra ON=OM=NB=MD (1)
Ta lại có OA=OC
Tứ giác AMCN có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành
b) AMCN là hình bình hành =>NC//AM=> FC//AE mà AF//EC
Vậy suy ra AFCE là hình bình hành
O là trung điểm AC => O là trung điểm EF=> E đối xứng với F qua O
c) AC, BD, EF đều qua O nên đồng quy
d) Xét tam giác DNC có NC//ME
\(\Rightarrow\frac{DE}{EC}=\frac{DM}{MN}\)
Mà DM=OM=ON ( theo 1)
=> \(DM=\frac{1}{2}MN\)
=>\(\frac{DE}{EC}=\frac{DM}{MN}=\frac{1}{2}\Rightarrow DE=\frac{1}{2}EC\)
e) Để hình bình hành AMCN là hình chữ nhật thì MN=AC
Mà \(MN=\frac{1}{2}BD\)nên \(AC=\frac{1}{2}BD\)
Vậy ABCD cần điều kiện là \(AC=\frac{1}{2}BD\)thì AMCN là hình chữ nhật
Cô hướng dẫn nhé.
a.MN, PQ cùng song song và bằng một nửa AC, vậy MNPQ là hình bình hành.
b. Em nhìn đc nhé.
c. Cho các điểm như hình vẽ. Kẻ CE, PF vuông góc BD. Khi đó ta có CE = 2DF.
Ta có: \(\frac{S_{PNHG}}{S_{DCB}}=\frac{GH.PF}{\frac{1}{2}AC.CE}=\frac{GH.PF}{PN.CE}=\frac{PF}{CE}=\frac{1}{2}\)
Tương tự \(\frac{S_{MQGH}}{S_{ABD}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{S_{MNPQ}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}\)
Từ đó ta tìm đc \(S_{ABCD}=32\)
Vì ABCD là hình chữ nhật và BCNM là hình bình hành nên ta có:
SABCD = BC. DC
SBCNM = MN. DC
Mà BC = MN (do BCNM là hình bình hành nên SABCD = SBCNM
Lại có: theo giả thiết SABCD = 25 cm2 => SBCNM = 25 cm2
Đáp án cần chọn là: A