Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chứng minh AECF là hình bình hành có 2đường chéo vuông góc với nhau có 4 cạnh bằng nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHFD vuông tại H có
HB=HD
góc HAB=góc HFD
=>ΔHAB=ΔHFD
=>HA=HF
Xét tứ giác ABFD có
H là trung điểm chung của AF và BD
AF vuông góc BD
=>ABFD là hình thoi
b: Xét ΔCAF có
AE,CH là đường cao
AE cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>FD vuông góc AC tại K
góc EKD=góc HCF
góc HKD=góc HAD
mà góc HCF=góc HAD
nên góc EKD=góc HKD
=>KD là phân giác của góc HKE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tham khảo lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Thới Nguyễn Phiên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath