Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử \(BH\perp AD\)
Gọi \(O=AC\cap BD\)
Có \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AC.BD=BH.AD\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC.BD=2S_{ABCD}\\BH=\dfrac{S_{ABCD}}{AD}\end{matrix}\right.\)
Có \(\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BD^2}=\dfrac{AC^2+BD^2}{AC^2.BD^2}=\dfrac{4\left(OA^2+OD^2\right)}{\left(2S_{ABCD}\right)^2}\)\(=\dfrac{4AD^2}{4S_{ABCD}}=\dfrac{1}{BH^2}\)
Vậy \(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BD^2}\)
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC2=AB2+AC2
BC2=152+202=625
BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
AH.25=15.20
AH.25=300
AH=12cm
tam giác ABH vuông tại H có
BH2=AB2-AH2
BH2=152-122=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB2=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC2=BC2-AB2
AC2=252-152=400
AC=20cm