Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ho Hình thoi ABCD , A^ = 60 độ , trên AB,AC lấy M,N sdao cho BM =CN
c/m Tam giác MDN là tam giác đều
Hình tự vẽ nhé
Ta có:
MB + NB = AB = MB + AM
=> AM = NB
<=> BM = NC (gt)
Theo đề ra: \(\widehat{A}=60^o\)
=> \(\widehat{D}=\widehat{B}=120^o\)
Dễ thấy \(\Delta BMD=\Delta CND\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MD=ND\\\widehat{BDM}=\widehat{CDN}=60^o\end{cases}}\)
Ta có:
\(\widehat{BDN}+\widehat{CDN}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDN}+\widehat{BDM}=60^o\)hay \(\widehat{MDN}=60^o\)
Từ \(MD=ND\)và \(\widehat{MDN}=60^o\)=> Tam giác MDN là tam giác đều
Ta có : MB+NB=AB=MB+AM
Suy ra : NB=AM
Tương tự : BM=NC
Ta có: \(\widehat{A}=60o\)
Suy ra: \(\widehat{D}=180o-\widehat{A}=120o\)
Dễ thấy, tam giác BMD=tam giác CND (c.g.c)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}MD=ND\left(1\right)\\\widehat{BDM}=\widehat{CDN}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\widehat{BDN}+\widehat{CDN}=60o=>\widehat{BDN}+\widehat{BDM}=60o\)
Hay \(\widehat{MDN}=60o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => Tam giác MDN là tam giác đều
Chứ o ở sau các số là độ nha bn, mk ko bik cách gõ nên gõ tạm chữ o.
Chúc bn học tốt!
Xét ΔABD có AB=AD và góc A=60 độ
=>ΔABD đều
=>góc ABD=góc ADB=60 độ và AB=AD=BD
Xét ΔBCD có CB=CD và góc C=60 độ
nên ΔBCD đều
=>BD=CB=CD và góc CBD=góc CDB=60 độ
Xét ΔBAM và ΔBDN có
BA=BD
góc BAM=góc BDN
AM=DN
=>ΔBAM=ΔBDN
=>BM=BN và góc ABM=góc DBN
=>góc DBN+góc DBM=60 độ
=>góc MBN=60 độ
=>ΔMBN đều
https://tailieumoi.vn/cau-hoi/hinh-thoi-abcd-co-goc-a-60-do-tren-canh-ad-lay-diem-m-tren-canh-137282.html
Nhắc lần thứ nhất, không copy câu trả lời từ nguồn khác.
chưa ngủ à
hình như thế này