Question

[Ngọc Vĩ]

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B. Đáy nhỏ AD = a , BC = 3a , AB = 2a. I là trung điểm của AB . Tính BA + BC , DI + DC ????

Answer 1

[Thầy Giáo Toán]

Sao bài dễ vậy mà em không làm được?

BA+BC=2a+3a=5a.

Theo Pitago \(ID^2=AD^2+AI^2=2a^2\to ID=a\sqrt{2}.\) Mặt khác kẻ DH vuông góc với BC thì DHBA là hình chữ nhật nên DH=2a, BH=a. Suy ra CH=2a. Theo Pitago ta có \(DC^2=DH^2+HC^2=\left(2a\right)^2+\left(2a\right)^2=8a^2\to DC=2\sqrt{2}a.\)Vậy \(ID+DC=a\sqrt{2}+2\sqrt{2}a=3\sqrt{2}a\)