K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi H là trung điểm của AD

Xét hình thang ABCD có

H là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: HM là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: HM//AB//CD
hay HM\(\perp\)AD

Xét ΔMAD có 

MH là đường trung tuyến ứng với cạnh AD

MH là đường cao ứng với cạnh AD

Do đó: ΔMAD cân tại M

Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.

Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.

Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC.Gọi I là giao điểm của MN và BC.

a)Chứng minh : IE=IF

b)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CN.Chứng minh rằng BMDC là hình thang cân.

Bài 4:Cho tam giác ABC cân ở A ;M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm N;BN cắt AC ở D,CN cắt AB ở E.Chứng minh BEDC là hình thang cân

Bài 5:Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) ; góc D=60 độ,AD=AB

a)Chứng minh :DB là phân giác góc ADC

b)Chứng minh : DB vuông góc với BC

0
20 tháng 7 2015

Một bài đã làm không xong mà bạn ra hai bài thì ............

28 tháng 9 2018

Bài 1: Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.

Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

9 tháng 9 2017

Bài làm

ADBCNM

a, Vì M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD .

⇒⇒ MN là đường trung bình của hình thang ABCD .

⇒MN⇒MN//ABAB//CDCD

mà theo gt Aˆ=900=>AB⊥ADA^=900=>AB⊥AD

=>MN⊥AD=>MN⊥AD

Trong tam giác MAD có :

MN là đường trung trực ( cmt )

MN là đường trung tuyến ( vì N là trung điểm của AD )

⇒ΔMAD⇒ΔMAD cân tại M .

b,Có ΔMADΔMAD cân tại M −>MADˆ=MDAˆ−>MAD^=MDA^

mà Aˆ=DˆA^=D^

=>Aˆ−MADˆ=Dˆ−MDAˆ=>A^−MAD^=D^−MDA^

=>MABˆ=MDCˆ(đpcm)=>MAB^=MDC^(đpcm).

a) từ me vuông góc fc ab vuông góc fc=> me song song ab
=> mn song song ab => mn song song dc (1)
mà ab song song dc (do abcd là hbh)
từ ad ss bc (do .....)
=> md sscn (2) => ma ss bn (5)
từ (1)(2) => mndc là hbh (..) (3)
từ ab =2ad => ab=am=mdmà ab =dc (..) => md=dc (4)_
từ (3)(4) => mndc là hình thoi (...)
b) từ ne ss ab (cmt)
=> ne ss bf
mà nb = nc => fe=ec => e là tđ cf
c) từ abcd là hbh => a = dcb =60
từ mn ss ab và (5) => abnm là hbh (..)
ta có : mcd= 60\ 2 = 30
mà dcf + mcf +mcd
90=30 + mcf
mcf = 60 (6)
trong tam giác mfc có me là đcao đồng thời là đường tt
=> tam giác mfc cân tại M (7)
từ (6)(7) => mfc đều
d)từ fmc đều => fm=fc=> f thuộc trung trực mc
từ mn =nc => n thuộc trung trực mc
từ dm =dc => d thuộc trung trực mc

từ 3 ý trên => f,n,d thẳng hàng
(nếu đúng mình xin 1 tích nha :>> )

Giải thích các bước giải:

Ta có tứ giác ABCD là hbh

=> AD=BC; AD//BC

Mà M và N là trung điểm của AD và BC

=> MD=NC

Xét tứ giác MNCD có ;

MD//NC

MD=NC

=> Tứ giác MNCD là hbh

Mà MD=CD=AD/2

=> Tứ giác MNCD là hình thoi

b) Ta có tứ giác MNCD là hình thoi

=> CD//MN

Xét ΔBFC có: EN//BF

N là trung điểm của BC

=> EN là đườngtrung bình của tam giác BFC

=> E là trung điểm của CF

c) Ta có tứ giác MNCD là hình thoi

=> CM là tia phân giác của gốc BCD

=> Góc BCA=Góc BCD/2=60/2=30

Xét tam giác BFC có NE//BF

                                 NE⊥FC

=> BF⊥FC

=> Góc BCF=90- góc FBC=90-góc BAD=30

=> Góc FCM=Góc FCB+ góc BCM=60

Xét tam giác MCF có ME vừa là đường cao vừa là trung tuyến

=> ΔMCF cân tại M

Mà góc MCF=60

=>ΔMCF đều

d) Ta có : FM=FC( do ΔMCF đều) => F∈ trung trực của MC

DM=DC(=AD/2) =>D∈trung trực của MC

Có NC=NM=> N∈trung trực của MC

=> F;N;D cùng thuộc trung trực của MC

=> F;N;D thẳng hàng

image