K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2018

Cậu tự kẻ hình nhé

a) Xét ΔABM và ΔDMC có: Góc A = góc D = 90o ; \(\dfrac{AB}{AM} = \dfrac{MD}{DC} = \dfrac{3}{4}\)

=> ΔABM đồng dạng với ΔDMC (c.g.c)

b) Có: ΔABM là Δ vuông tại A=> góc ABM + góc AMB =90o (1)

Lại có góc DMC = góc ABM (ΔABM ĐD ΔDMC) (2)

Từ (1) và (2): góc DMC + góc AMB = 90o

=> góc BMC = 180o - (góc DMC + góc AMB) = 180o - 90o = 90o

Vậy ΔBMC vuông tại M

22 tháng 8 2018

Vì Am = 8 cm nên MD = 20 -8 = 12 (cm)

c, Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ vuông ABM:

\(MB = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10 (cm)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ vuông DMC:

\(MC = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{400} = 20 (cm)\)

SΔBMC = \(\dfrac{MB.MC}{2} = \dfrac{10.20}{2} = 100 (cm^2)\)

Bài này số đẹp :v

a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC có

BA/DM=AM/CD

nên ΔABM đồng dạng với ΔDMC

b: Ta có: ΔABM đồng dạng với ΔDMC

nên góc AMB=góc DCM

=>góc AMB+góc DMC=góc DCM+góc DMC=90 độ

=>góc BMC=90 độ

=>ΔBMC vuông tại M

c: \(S=MB\cdot\dfrac{MC}{2}=10\cdot\dfrac{20}{2}=100\left(cm^2\right)\)

a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC có

BA/DM=AM/CD

nên ΔABM đồng dạng với ΔDMC

b: Ta có: ΔABM đồng dạng với ΔDMC

nên góc AMB=góc DCM

=>góc AMB+góc DMC=góc DCM+góc DMC=90 độ

=>góc BMC=90 độ

=>ΔBMC vuông tại M

c: \(S=MB\cdot\dfrac{MC}{2}=10\cdot\dfrac{20}{2}=100\left(cm^2\right)\)

19 tháng 6 2018

a) Xét tam giác AOD và tam giác BAD có:

{Dˆ:chungAOˆD=DAˆB=90{D^:chungAO^D=DA^B=90⇒ΔAOD≀ΔBAD(g.g)⇒ΔAOD≀ΔBAD(g.g)

b) Ta có: DAˆO=ABˆD=ABˆO(ΔAOD≀ΔBAD)DA^O=AB^D=AB^O(ΔAOD≀ΔBAD)

Và AOˆD=AOˆB=90AO^D=AO^B=90 (2 đường chéo vuông góc tại O)

Do đó ΔAOD≀ΔBOA(g.g)ΔAOD≀ΔBOA(g.g)

⇒ADAB=ODAO⇒ADAB=ODAO (1)

Lại có: {DAˆO:chungAOˆD=ADˆC=90{DA^O:chungAO^D=AD^C=90⇒ΔADC≀ΔAOD(g.g)⇒ΔADC≀ΔAOD(g.g)

⇒CDOD=ADAO⇔CDAD=ODAO⇒CDOD=ADAO⇔CDAD=ODAO (2)

Từ (1);(2)⇒ADAB=CDAD⇒AD2=AB⋅CD⇒ADAB=CDAD⇒AD2=AB⋅CD

c) Ta có: AB song song với DC (ABCD là hình thang)

⇒ABˆO=ODˆC(slt)⇒AB^O=OD^C(slt)

Và AOˆB=DOˆC(đ2)AO^B=DO^C(đ2)

Do đó ΔOCD≀ΔOAB(g.g)ΔOCD≀ΔOAB(g.g)

⇒k=OCOA=CDAB=94⇒k=OCOA=CDAB=94

⇒SΔOCDSΔOAB=k2=942=8116⇒SΔOCDSΔOAB=k2=942=8116

Vậy........................

Δ : tam giác. Chúc bạn học tốt nhé!

13 tháng 2 2020

A B C D M

Ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{BMC}+\widehat{DMC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{DMC}=90^0\)

Đồng thời : \(\widehat{AMB}+\widehat{ABM}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DMC}=\widehat{ABM}\)

Xét \(\Delta ABM\)VÀ \(\Delta DMC\)có :

\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}=90^0\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{DMC}\)

Do đó \(\Delta ABM\)đồng dạng \(\Delta DMC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AM}=\frac{MD}{DC}\Rightarrow AB.DC=MD.AM\)

Mà \(AM=MD\) , nên : \(AB.DC=AM.AM\left(đpcm\right)\)

b ) Vì \(\Delta ABM\)đồng dạng \(\Delta DMC\)nên :
\(\frac{BM}{MC}=\frac{AB}{MD}\)hay \(\frac{BM}{MC}=\frac{AB}{AM}\)

Đồng thời : \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}=90^0\)

Do đó  tam giác ABM đồng dạng tam giác MBC(c-g-c)

Chúc bạn học tốt !!!

9 tháng 4 2016

giải câu c, d đi

2 tháng 9 2019

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Ta có:  A B 2   +   A C 2   =   6 2   +   4 , 5 2   =   7 , 5 2   =   B C 2

nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= >   ∠ B   =   37 ° = >   ∠ C   =   90 °   -   ∠ B   =   90 °   -   37 °   =   53 °

Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

=> AH = 3,6 cm

b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm

Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình).

18 tháng 7 2020

K H C M A M' B 4,5 6 7,5

a) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 7,52 = BC2

nên tam giác ABC vuông tại A ( đpcm )

Ta có : \(tgB=\frac{AC}{AB}=\frac{4,5}{6}=0,75\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=37^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}=90^o-37^o=53^o\)

Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có :

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

nên \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{36}+\frac{1}{20,25}\)

\(\Rightarrow AH^2=\frac{36.20,25}{36+20,25}=12,96\)

=> AH = 3,6 cm

b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có :

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\)và   \(S_{MBC}=\frac{1}{2}MK.BC\)

Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm

Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm  (có hai đường thẳng như trên hình ).