Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án cần chọn là: C
Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP tại H, K => MH // NK
Tứ giác MNHK có MN // HK nên MNHK là hình thang, lại có MH // NK
=> MN = HK; MH = NK
(Vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)
Lại có
MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv)
=> QH = KP = Q P − H K 2
Mà HK = MN = 12 cm nên QH = KP = 40 − 12 2 = 14 cm
Mà M Q P ^ = 45 ° => ΔMHQ vuông cân tại H => MH = QH = 14 cm
Diện tích hình thang cân MNPQ là
SMNPQ = ( M N + P Q ) . M H 2 = ( 12 + 40 ) .14 2 = 364 c m 2
Cho hình thang MNPQ có góc P > 90 độ > góc Q và góc N = 2 lần góc M.
a) Xác định các đáy của hình thang MNPQ.
b) Nếu cho thêm MN = NP = MQ:2 = a. C/m MNPQ là hình thang cân. Gọi O là giao điểm của MP & NQ. Tính góc MOQ.
Đáp án cần chọn là: B
Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP tại H, K => MH // NK
Tứ giác MNHK có MN // HK nên MNHK là hình thang, lại có MH // NK
=> MN = HK; MH = NK
(Vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)
Lại có
MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv)
=> QH = KP = Q P − H K 2
Mà HK = MN = 8 cm nên QH = KP = 30 − 8 2 = 8 cm
Mà M Q P ^ = 45 ° => ΔMHQ vuông cân tại H => MH = QH = 14 cm
Diện tích hình thang cân MNPQ là
SMNPQ = ( M N + P Q ) . M H 2 = ( 8 + 30 ) .11 2 = 209 c m 2 .