K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2020

 a,

góc QPN=góc QMN=80

góc PNM=góc PQM=100

Giải thích các bước giải:

 a. Gọi  E là giao của AC và BD

ABCD là hình thang cân -> AC=BD

Xét ΔDQP và  ΔCNP có

DQ=CN=(AC2AC2 = BD2BD2 )

góc QDP = góc NCP

DP=CP

-> ΔDQP =  ΔCNP (c.g.c)

-> góc DPQ=góc CPN

Xét ΔDEP và  ΔCEP có

DE=CE

cạnh EP chung

DP=CP

-> ΔDEP = ΔCEP (c.c.c)

-> góc DPE=góc CPE=90

<-> góc DPQ + góc QPE= góc CPN+góc NPE
-> góc QPE = góc NPE
-> PM là tia phân giác của góc QMN

b. Vì Q,P là trung điểm DB,DC

-> QP là đường trung bình -> QP=BC2BC2, QP//BC

CM tương tự MN=BC2BC2

PN=AD2AD2

QM=AD2AD2

Mà AD=BC

-> QP=MN=PN=QM

-> QPNM là hình thoi

Vì QP//BC -> góc DPQ=góc DCB=50

góc QPM=góc DPM-góc DPQ=90-50=40

góc QPN=2.góc QPM=2.40=80

góc PNM=180-góc QPN=100

góc QPN=góc QMN=80

góc PNM=góc PQM=100

22 tháng 4 2020

A M B Q N P D C

a.Vì M, N , P, Q là trung điểm AB, AC, DC, DB

=> MN,NP,PQ,QM là đường trung bình ΔABC,ACD,DBC,ABD

\(\Rightarrow MQ=PN=\frac{1}{2}AD,MN=PQ=\frac{1}{2}BC\)

Mà AD = BC => MN = NP = QM => MNPQ là hình thoi

=> PM là tia phân giác ^QPN

b ) Vì PN // AD => \(\widehat{NPC}=\widehat{ADC}=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MPQ}=\widehat{MPN}=90^0-50^0=40^0\Rightarrow\widehat{NPQ}=80^0\)

Vì ABCD là hình thang cân , M, N là trung điểm AB ,CD

=> \(MP\perp DC,AB\)

Do MNPQ là hình thoi

\(\Rightarrow\widehat{QMN}=\widehat{QPN}=80^0\Rightarrow\widehat{MQP}=\widehat{MNP}=180^0-80^0=100^0\)

10 tháng 2 2016

a / hình bình hành 

b/ AC=BD ; AB>CD ; AB<AC<CD;AB<BD<CD

c/hình vuông

10 tháng 2 2016

(Hình thì bạn tự vẽ nha)
a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD  (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD                                 (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC                                                        (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN 
=> MNPQ là hình thoi

 

30 tháng 9 2019

2. 

Câu hỏi của Phan thanh hằng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

23 tháng 3 2023
5 tháng 5 2017

MNPQ là hình thoi vì là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.