TK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NR
1
22 tháng 9 2016
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
∆ECD có ∠C1 = ∠D1 (do ∠ACD = ∠BDC) nên là tam giác cân.
Suy ra EC = ED (1)
Tương tự ∆EAB cân tại A suy ra: EA = EB (2)
Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.
VN
0
N
1
11 tháng 10 2021
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
Do đó: ΔADC=ΔBCD
Suy ra: \(\widehat{CAD}=\widehat{DBC}\)
b: Ta có: ΔADC=ΔBCD
nên \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
hay ΔOCD cân tại O
Suy ra: OC=OD
hay OA=OB
N
0
CH
0
6 tháng 8 2022
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 8 2023
Xét hình thang ABCD ta có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\left(đề.bài\right)\\\widehat{B}+\widehat{A}=180^o\left(t/c.hình.thang\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{D}\)
⇒ ABCD là hình thang cân (dpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 8 2023
Ta có : AB // CD ⇒ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 180o mà \(\widehat{B}+\widehat{D}=\) 180o ⇒ \(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Vì AB // CD; \(\widehat{D}=\widehat{C}\) vậy ABCD là hình thang cân
Đặt điểm E đối xứng tâm A nối E với lần lượt 2 điểm A và B
Tam giác DEC có góc D = góc C => Cân
A là trung điểm của ED => CA là chiều cao tam giác DEC nằm trên cạnh ED
=> góc CAD = 90 độ
Tương tự với DB => DBC = 90
=> Điều cần chứng minh
có gì không hiểu hỏi lại mình nhé. nhớ vẽ hình ra sẽ dễ nhìn hơn