K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔACD và ΔBDC có 

AD=BC

\(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

AC chung

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

b: Ta có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ACD}\)

\(\widehat{EBA}=\widehat{BDC}\)

mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

nên \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

nên ΔEAB cân tại E

hay AE=BE

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:

a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông 

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB

Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF 

Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:

a) AE vuông góc với DB

b) AD // BE và AD = BE

c) E là trung điểm của DC 

d) Xác định dạng của tứ giác BCEO

e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD 

1

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E

12 tháng 8 2015

b.Xét t.giác AED và t. giác CEB có

góc DAE = góc ECB (SLT)

AD=BC (hình thang cân abcd, t/c )

=> t.giác AED = t. giác CEB (cgc)

=> AE=EB , DE=CE

Xét t.giác DEC có AE=EB , DE=CE(cmt)=>t.giác DEC cân tại E(dhnb)=>EA=EB(đpcm)

4 tháng 9 2016

1) AE cắt BD  chứ k //, bn xem lại đầu bài

2) B = 360 - A-D -C = 360 -70-80-60 = 150o

b) mk không bit vẽ hình, bn dựa vào quan hệ các cạnh của tam giác rui lam

3) a) tam giác ABD cân nên góc ADB = ABD

mà ABD = BDC (so le) => ADB = BDC vây BD là phân giác góc D

b) tui nghi bn sai đề vi ABCD là hình thang, đương nhiên A+D =180, Tại sao gt cho lam j hay ng ta cho B+ D=180 mà bn chép sai? tui đoán gt cho B+D =180, bn xem lại, lam hình met lam

29 tháng 9 2017

câu b là đúng

29 tháng 9 2017

Các bạn giải hộ mình vs

25 tháng 6 2017

            ABCD1520HI

a) 

\(\Delta ABC\)vuông tại A

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=20\left(cm\right)\)

BD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}=\frac{AD+CD}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{20}{15+25}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow AD=\frac{AB}{2}=\frac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)

b)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)CÓ:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90^ô\right)\)

\(\widehat{ABC}\)là góc chung (gt)

Suy ra \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(g.g)

\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}=\frac{AC}{AH}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=\frac{AB.AC}{BC}\\HB=\frac{AB^2}{BC}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AH=\frac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\\HB=\frac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\end{cases}}}\)

c)

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBI\)có;

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHI}=90^o\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\left(gt\right)\)

SUY RA \(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta HBI\)(g.g)

\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BD}{BI}\Leftrightarrow AB.BI=BD=HB\)

d)

\(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta HBI\) ( Theo câu c)

\(\frac{AD}{HI}=\frac{AB}{HB}\Rightarrow HI=\frac{AD.HB}{AB}=\frac{7,5.9}{15}=4,5\left(cm\right)\)

Ta có:

\(AI=AH-HI=12-4,5=7,5\left(cm\right)\)

Mà AD=7,5 cm

nên \(\Delta ADI\)cân tại A

e)

\(\Delta ABD\)đồng dạng vớI \(\Delta HBI\)( Theo câu c)

\(\Rightarrow\frac{AD}{IH}=\frac{BD}{BI}\Leftrightarrow AI.BI=BD.IH\)