Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFE}=60^0\\\widehat{AEB}=\widehat{CEF}=60^0\end{matrix}\right.\)
=>ΔCFE đều
b: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
Hướng dẫn cách vẽ hình : Cậu nên vẽ hình thang ABCD cân tại C và D và sao cho góc A và góc D là 2 góc kề 1 bên của tứ giác !!!!( ko bt vẽ trên này
Giải :
Ta có hình thang ABCD có 2 đáy AB và DC
=> AB//DC
Mà M là giao điểm phân giác của 2 góc B và góc D nằm trên AB
=> AM//DC
=> BM//DC
Vì AM//BC
=> AMD = MDC ( 2 góc so le trong ) ( 1)
Mà DM là pg ADC
=> ADM = MDC (2)
Từ (1) và (2) :
=> ADM = AMD
=> Tam giác AMD cân tại A
=> AD = AM(3)
Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác MBC cân tại B và suy ra BC = MB(4)
Từ (3) và (4)
=> M là trung điểm AB
Còn ý b) ko bt làm
Sai thông cảm nhé
a) Xét tam giác BCD có BM=MD(gt), BN=NC(gt) => MN là đg` TB => MN// DC => MN// DE(1)
và MN=1/2DC => MN= DE(2)
từ (1)và (2) => MNED là hbh
b) MNED là hbh(câu a) => MD//NE => ADM= DEN(đồng vị)
Xét tam giác ABD vg tại A có BM=DM=> AM là trung tuyến => AM=1/2BD= MD
=> tam giác ADM cân tại M => MDA = DAM
=> DEN= MAD (3)
MN//DE=> MN//AE => AMNE là hình thang (4)
từ (3)và (4) => AMNE là hình thang cân
c) để MNED là hình thoi \Leftrightarrow MNED là hbh có MD=DE \Leftrightarrow 1/2BD=1/2CD \Leftrightarrow BD = CD \Leftrightarrow tam giác BCD cân tại D \Leftrightarrow DBC=góc C \Leftrightarrow góc C=1/2góc B\Leftrightarrow góc C=2góc B
Vậy để MNED là hình thoi thì tam giác ABC có góc C=2góc B
- Bài 1
a) Xét tam giác BCD có BM=MD(gt), BN=NC(gt) => MN là đg` TB => MN// DC => MN// DE(1)
và MN=1/2DC => MN= DE(2)
từ (1)và (2) => MNED là hbh
b) MNED là hbh(câu a) => MD//NE => ADM= DEN(đồng vị)
Xét tam giác ABD vg tại A có BM=DM=> AM là trung tuyến => AM=1/2BD= MD
=> tam giác ADM cân tại M => MDA = DAM
=> DEN= MAD (3)
MN//DE=> MN//AE => AMNE là hình thang (4)
từ (3)và (4) => AMNE là hình thang cân
c) để MNED là hình thoi \Leftrightarrow MNED là hbh có MD=DE \Leftrightarrow 1/2BD=1/2CD \Leftrightarrow BD = CD \Leftrightarrow tam giác BCD cân tại D \Leftrightarrow DBC=góc C \Leftrightarrow góc C=1/2góc B\Leftrightarrow góc C=2góc B
Vậy để MNED là hình thoi thì tam giác ABC có góc C=2góc B 17 Tháng mười hai 2013#2 
nhuquynhdatGuest
bài 2
a) AB//CD => AB//CE(1)
Xét tam giác ADE có AH là đg` cao
lại có E đối xứng với D qua H => H là trung điểm của DE => AH là trung tuyến
=> tam giác ADE cân tại A
=> ADE=AED(goác đáy tam giác cân)
mặt khác ABCD là hình thang cân => ADC=góc C
=> góc C= AED
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của AE và BC => AE//BC(2)
từ (1)và (2) => ABCE là hbh
b) xét tam giác AHE và tam giác FHD có góc AHE=góc DHF(đối đỉnh)
DH=HE(gt)
AE//DF(gt)=> AEH=FDH(SLT)
=>tam giác AHE=tam giác FHD(gcg) => AH=HF => H là TĐ của AF
c) Ta có AH=HF(câu b)DH=HE(gt) => ADFE là hbh
mà AH vg góc với ED=> AF vg góc với ED => ADEF là hình thoi
lại có tam giác ADE cân tại A (câu a)=> AD=AE => ADEF là hình vg
a) Xét tam giác ABC và tam giác BAD, ta có:
AB: cạnh chung
AC=AD (ABCD:hình thang cân)
BC=AD (ABCD: hình thang cân)
=>Tam giác ABC = tam giác BAD (c-c-c)
=>\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{BDA}\)(2 góc t/ứng)
Ta có:
\(\widehat{ACD=}\widehat{ACB}\)+\(\widehat{BCD}\)
BDC^ = BDA^ + ADC^
ACD^ = BDC^ (ABCD: hình thang cân)
ACB^ = BDA^ (cmt)
=>BCD^ = ADC^
Ta lại có AB//CD (gt):
=> ABC^ = BCD^ (2 góc sole trong)
BAD^ = ADC^ (2 góc sole trong)
BCD^ = ADC^ (cmt)
=> ABC^ = BAD^
Ta có ME//BC (gt):
=> MEA^ = ABC^ (2 góc sole trong)
Mà ABC^ = BAD^ (cmt)
=> MEA^ = BAD^
Mặt khác: MAE^ = BAD^ ( 2 góc đối đỉnh)
=> MEA^ = MAE^
=> Tam giác MAE cân tại M.
MIK xin lỗi, mik đánh sai đề bài, sửa lại như sau:
a) Tam giác MAE cân
b) AF = DE
Ko bt vẽ hình ở đây ntn Thông cảm 🙏🙏
Cách vẽ : Vẽ sao cho cân tại B và C và B ; C là 2 góc trong cùng phía , nối A với C
Giải:
a) Vì AB//DC ( gt)
=> BAC = ACD ( so le trong )
Mà AC là pg BCD
=> BCA = ACD
Mà BAC = ACD (cmt)
=> BCA = BAC
=> tam giác BAC cân tại B
B)
Giải :
Vì AH vuông góc với DC
=> BHD = 90 độ
Vì AF vuông góc với DC
=> AFC = 90 độ
=> AFC= BHD = 90 độ
=> AF// BH(1)
Vì AB// DC ( gt)
=> AB//FC (2)
Từ (1) và (2)=> AB = AF = FH = HB = 5cm ( Vì AF = 5cm) tính chất của hình thang
Vì tam giác ABC cân tại B ( cm ở ý a)
=> AB = BC = 5cm
Áp dụng định lý Py- ta - go ta có :
BC2= BG2+GC2
GC2=√25-- BG2
Tớ phân vân không biết đáp án của tớ có đúng không Nếu sai thông cảm nhé