K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Kẻ CH,DK lần lượt vuông góc AB

ΔCAB vuông tại C 

=>CA^2+CB^2=AB^2

=>CA^2+10^2=26^2

=>CA=24cm

ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên CH*AB=CA*CB

=>CH*26=10*24=240

=>CH=120/13(cm)

ΔCHB vuông tại H

=>HB^2+CH^2=CB^2

=>HB^2=10^2-(120/13)^2=2500/169(cm)

=>HB=50/13(cm)

Xét ΔDKA vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có

DA=CB

góc DAK=góc CBH

=>ΔDKA=ΔCHB

=>KA=HB=50/13cm

KH=AB-AK-HB

=26-50/13*2=238/13(cm)

Xét tứ giác KDCH có

DC//KH

DK//CH

Do đó: KDCH là hình bình hành

=>DC=KH=238/13(cm)

S ABCD=1/2*(DC+AB)*CH

=1/2(238/13+26)*120/13

=34560/169(cm2)

Kẻ CH,DK vuông góc với AB

ΔCAB vuông tại C

=>CA^2+CB^2=AB^2

=>CA^2=26^2-10^2=576

=>CA=24(cm)

Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên CH*AB=CA*CB

=>CH*26=24*10=240

=>CH=120/13(cm)

ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên BH*BA=CB^2

=>BH=10^2/26=100/26=50/13(cm)

Xét ΔDKA vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có

DA=CB

góc DAK=góc CBH

=>ΔDKA=ΔCHB

=>BH=KA=50/13(cm)

=>KH=26-50/13*2=238/13(cm)

Xét tứ giác DCHK có

DC//HK

DK//HC

=>DCHK là hình bình hành

=>DC=HK=238/13(cm)

S ABCD=1/2(DC+AB)*CH

=1/2(238/13+26)*120/13

=60/13*576/13

=34560/169cm2

6 tháng 8 2022

Gửi bạn lời giải. Có gì sai sót thì bạn góp ý nhé!

Kẻ \(\)$\(CH \perp AB\)$ tại H, $\(DK \perp AB\)$ tại K.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại C, ta có:

$\(AC^2=AB^2-BC^2=26^2-10^2=576\)$

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại C với đường cao CH, ta có:

$\(\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{576}=\dfrac{169}{14400}\)$ (do ABCD là hình thang cân)

⇒ $\(CH^2=DK^2=\dfrac{14400}{169}\)$

⇒ $\(CH=DK=\dfrac{120}{13}\)$

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác CHB vuông tại H và tam giác AKD vuông tại K có:

$\(BH^2=AK^2=10^2-\dfrac{14400}{169}=\dfrac{2500}{169}\)$ ⇒ $\(BH=AK=\dfrac{50}{13}cm\)$ Ta có: $\(AB=AK+HK+BH=AK+CD+HK\)$ ⇒ $\(CD=AB-AK-HK=26-\dfrac{100}{13}=\dfrac{238}{13}\)$

Ta có: $\({S}_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AH}{2}=\dfrac{(26+\dfrac{238}{13}).\dfrac{120}{13}}{2}=\dfrac{34560}{169} cm^2\)$

4 tháng 9 2017

Kết bạn với mình đi.