Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ \(AH;BK\) vuông góc với DC (H,K thuộc DC)
Xét \(\Delta\) AHD và \(\Delta\)BKC:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90^0\)
AD=BC( do ABCD là hình thang cân)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\) (Hai góc cùng kề một đáy trong htc)
nên \(\Delta\)AHD=\(\Delta\)BKC(ch-gn) \(\Rightarrow DH=KC\)
Có AB//DC và AH//BK => ABKH là hbh => AB=HK
Có \(DH+HK+KC=DC\) \(\Leftrightarrow2KC+AB=DC\Leftrightarrow KC=\dfrac{50-14}{2}=18\) (cm)
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông CDB có:
\(BK^2=DK.KC\Leftrightarrow BK=\sqrt{DK.KC}=\sqrt{\left(DC-KC\right).KC}=24\) (cm)
Diện tích hình thang là: \(S=\dfrac{1}{2}BK\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.24\left(14+50\right)=768\) (cm2)
Gửi bạn lời giải. Có gì sai sót thì bạn góp ý nhé!
Kẻ \(\)$\(CH \perp AB\)$ tại H, $\(DK \perp AB\)$ tại K.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại C, ta có:
$\(AC^2=AB^2-BC^2=26^2-10^2=576\)$
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại C với đường cao CH, ta có:
$\(\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{576}=\dfrac{169}{14400}\)$ (do ABCD là hình thang cân)
⇒ $\(CH^2=DK^2=\dfrac{14400}{169}\)$
⇒ $\(CH=DK=\dfrac{120}{13}\)$
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác CHB vuông tại H và tam giác AKD vuông tại K có:
$\(BH^2=AK^2=10^2-\dfrac{14400}{169}=\dfrac{2500}{169}\)$ ⇒ $\(BH=AK=\dfrac{50}{13}cm\)$ Ta có: $\(AB=AK+HK+BH=AK+CD+HK\)$ ⇒ $\(CD=AB-AK-HK=26-\dfrac{100}{13}=\dfrac{238}{13}\)$
Ta có: $\({S}_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AH}{2}=\dfrac{(26+\dfrac{238}{13}).\dfrac{120}{13}}{2}=\dfrac{34560}{169} cm^2\)$
Có mem nào biết giải bài này không? giúp với.