K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2019

BH = 5,4

SABCD= 138 cm2

5 tháng 9 2019

Giải:

Hình:


A B D C K H H x 14-x 13

+ Kẻ BK ⊥DC tại K.

- ΔBDK vuông tại K, theo định lí Py-ta-go ta có:

BK2 = BD2- DK2 = 152 - (14-x)2 (1)

- ΔBKC vuông tại K, theo định lí Py-ta-go ta có:

BK2 = BC2- KC2 = 132 - x2 (2)

Từ (1) và (2) => 152 - (14 - x)2 = 132 - x2 (=BK 2)

⇔225 - 196 + 28x - x2 = 169 - x2

⇔ 28x - x2 + x2 = 169 -225 + 196

⇔ 28x = 140

⇔ x = 5

=> KC = 5 cm

=> DK = 14 -x = 14 -5 = 9 cm

Thay x = 5 vào (2) ta có:

BK2 = 132-52 = 144

⇔ BK = 12 cm

Ta có Hình thang ABCD vuông tại A có AB// CD

=> AD ⊥ DC ( tính chất hình thang vuông)

Xét tứ giác ABKD có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{ADK}=\widehat{DKB}=90^0\) (gt)

=> ABKD là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=DK=9cm\\AD=BK=12cm\end{matrix}\right.\) (tính chất hình chữ nhật)

Xét ΔABD vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng ta có:

AB2 = BH.BD

\(BH=\frac{AB^2}{BD}=\frac{9^2}{15}=\frac{81}{15}=\frac{27}{5}=5,4cm\)

SABCD = \(\frac{BK\left(AB+CD\right)}{2}=\frac{12\left(9+14\right)}{2}=138cm^2\)

1 tháng 7 2019

Theo định lý Pytago ta dễ nhận ra tam giác DBC vuông tại C

Tức góc C=90 độ

ta thấy ABCD là hình thang AB//CD mà A=90 độ nên góc D =90 độ

mà góc C =90 độ (cmt)

vậy ABCD là hình chữ nhật

Điều này vô lý vì đề cho AB<CD

Mk nghĩ đề sai chỗ các số đo

theo mk chắc cạnh CD =15cm ms đúng

\(S=\dfrac{6+14}{2}\cdot10=10\cdot10=100\left(cm^2\right)\)

6 tháng 6 2021

Kẻ \(AH;BK\) vuông góc với DC (H,K thuộc DC)

Xét \(\Delta\) AHD và \(\Delta\)BKC:

\(\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90^0\)

AD=BC( do ABCD là hình thang cân)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\) (Hai góc cùng kề một đáy trong htc)

nên \(\Delta\)AHD=\(\Delta\)BKC(ch-gn) \(\Rightarrow DH=KC\)

Có AB//DC và AH//BK => ABKH là hbh => AB=HK

Có \(DH+HK+KC=DC\) \(\Leftrightarrow2KC+AB=DC\Leftrightarrow KC=\dfrac{50-14}{2}=18\) (cm)

Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông CDB có:

\(BK^2=DK.KC\Leftrightarrow BK=\sqrt{DK.KC}=\sqrt{\left(DC-KC\right).KC}=24\)  (cm)

Diện tích hình thang là: \(S=\dfrac{1}{2}BK\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.24\left(14+50\right)=768\) (cm2)

26 tháng 6 2018

Link tham khảo: https://olm.vn/hoi-dap/question/342567.html