K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 2 2020

A B C D M N Q P
từ MN kẻ đt đi qua BC, AD, cắt BC và AD lần lượt tại P, Q
a)
Xét tam giác BCD có :
M là tđ của BD
MP//CD (P thuộc MN, MN//CD)
=> P là tđ của BC( t/c đtb)
Xét tam giác ABC có:
P là tđ của BC( cmt)
NP//AB (AB//CD,MN//CD, P thuộc MN)
=> N là tđ của AC (đpcm)
b)
Xét tam giác ABD có:
M là tđ của BD
MQ//AB ( Q thuộc MN, MN//AB)
=> Q là tđ của AD
=> MQ là đtb của tam giác ABD
Xét hình thang ABCD có:
P là tđ của BC
Q là tđ của AD
=> PQ là đtb của hình thang ABCD
theo cm câu a và b ta có:
PQ=\(\frac{AB+CD}{2}\) , PN=\(\frac{AB}{2}\), MQ= \(\frac{AB}{2}\)
lại có :
MN = PQ - PN - MQ
=> MN= \(\frac{AB+CD}{2}-\frac{AB}{2}-\frac{AB}{2}\) = \(\frac{AB+CD-AB-AB}{2}\) = \(\frac{CD-AB}{2}\) (đpcm)
( do hình trong vở và ở đây khác nhau nên co thể sẽ có một vài chỗ sai sót)

7 tháng 2 2020

a, gọi MN cắt BC tại O 

xét tam giácBDC có : M là trung điểm của BD (gt)

MO // DC (Gt)

=> O là trung điểm của BC  (đl)

xét tam giác ABC có : NO // AB

=> N là trung điểm của AB (đl)

7 tháng 2 2020

Hình :

A B C D M N

16 tháng 7 2019

28 tháng 9 2019

Gọi H là trung điểm DC. 

Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)

=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)

Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)

=> HF vuông  EK( vì EK vuông IE)

Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC

a:Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔDAB có 

M là trung điểm của AD

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của BD

Xét ΔABC có 

N là trung điểm của BC

NF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

24 tháng 10 2021

SGK k để lm cảnh, lên Tech12 hoặc Vietjack

24 tháng 10 2021

a: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔADC có 

M là trung điểm của AD

MF//DC

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔBDC có 

N là trung điểm của BC

NE//DC

Do đó: E là trung điểm của BD

30 tháng 11 2023

a: Xét ΔADC có

M là trung điểm của AD

MN//DC

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có

N là trung điểm của CA

NK//AB

Do đó:K là trung điểm của CB

b: \(AB=\dfrac{1}{2}\cdot DC=\dfrac{1}{2}\cdot20=10\left(cm\right)\)

Xét ΔADC có M,N lần lượt là trung điểm của AD,AC

=>MN là đường trung bình của ΔADC

=>\(MN=\dfrac{DC}{2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có N,K lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>NK là đường trung bình của ΔCBA

=>\(NK=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)

MN+NK=MK

=>MK=10+5=15(cm)