K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2019

A B C D H 3 4 5 8 2 2 1 1 1

Kẻ \(BH//AD\left(H\in CD\right)\), kẻ BD

Ta có:

+) AB//CD (hình thang ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{D_1}\) ( 2 góc so le trong )

+) BH//AD (cách vẽ)

\(\Rightarrow\widehat{D_2}=\widehat{B_1}\) ( 2 góc so le trong)

Xét \(\Delta DAB\)\(\Delta BHD\), ta có:

\(\widehat{B_2}=\widehat{D_1}\left(cmt\right)\)

BD : chung

\(\widehat{D_2}=\widehat{B_1}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta DAB\) = \(\Delta BHD\) (gcg)

\(\Rightarrow AD=BH\)

\(AD=3cm\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BH=3cm\)

+) \(\Delta DAB\) = \(\Delta BHD\) (cmt)

\(\Rightarrow AB=DH\)

\(AB=4cm\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow DH=4cm\)

+) \(DH+HC=DC\left(H\in DC\right)\)

\(\Rightarrow4+HC=8\)

\(\Rightarrow HC=4cm\)

Xét \(\Delta BHC,\) ta có:

\(5^2=3^2+4^2\)

\(\Rightarrow BC^2=BH^2+HC^2\) (Định lý Py-ta-go)

\(\Rightarrow\Delta BHC\) vuông tại H

\(\Rightarrow\widehat{H_1}=90^0\)

+) AD//BH

\(\Rightarrow\widehat{ADH}=\widehat{H_1}\) (2 góc động vị)

\(\Rightarrow\widehat{ADH}=90^0\)

\(\Rightarrow\) Hình thang ABCD là hình thang vuông

Chúc bạn học tốt hehe

Kẻ BH//AD(H∈CD)BH//AD(H∈CD), kẻ BD

Ta có:

+) AB//CD (hình thang ABCD)

⇒B2ˆ=D1ˆ⇒B2^=D1^ ( 2 góc so le trong )

+) BH//AD (cách vẽ)

⇒D2ˆ=B1ˆ⇒D2^=B1^ ( 2 góc so le trong)

Xét ΔDABΔDAB và ΔBHDΔBHD, ta có:

B2ˆ=D1ˆ(cmt)B2^=D1^(cmt)

BD : chung

D2ˆ=B1ˆ(cmt)D2^=B1^(cmt)

⇒⇒ ΔDABΔDAB = ΔBHDΔBHD (gcg)

⇒AD=BH⇒AD=BH

mà AD=3cm(gt)AD=3cm(gt)

⇒BH=3cm⇒BH=3cm

+) ΔDABΔDAB = ΔBHDΔBHD (cmt)

⇒AB=DH⇒AB=DH

mà AB=4cm(gt)AB=4cm(gt)

⇒DH=4cm⇒DH=4cm

+) DH+HC=DC(H∈DC)DH+HC=DC(H∈DC)

⇒4+HC=8⇒4+HC=8

⇒HC=4cm⇒HC=4cm

Xét ΔBHC,ΔBHC, ta có:

52=32+4252=32+42

⇒BC2=BH2+HC2⇒BC2=BH2+HC2 (Định lý Py-ta-go)

⇒ΔBHC⇒ΔBHC vuông tại H

⇒H1ˆ=900⇒H1^=900

+) AD//BH

⇒ADHˆ=H1ˆ⇒ADH^=H1^ (2 góc động vị)

⇒ADHˆ=900⇒ADH^=900

⇒⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông

Bạn ơi 900 là 90 độ nha

29 tháng 8 2018

từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E

\(\Rightarrow\)tứ giác ABCE là hình bình hành \(\Rightarrow\)AB=CE=4cm;AE=BC=5cm\(\Rightarrow\)DE=CD-EC=4cm

xét \(\Delta\) ADE có:AD2+DE2=32+42=25

AE2=52=25\(\Rightarrow\)AD2+DE2=AE2

\(\Rightarrow\Delta\)ADE vuông tại D \(\Rightarrow AD\perp DE\) hay \(AD\perp DC\) 

\(\Rightarrow\)tứ giác ABCD là hình thang vuông 

29 tháng 8 2018

Bn oi mk chưa hk hình bình hành. Có cách khác ko bn?

22 tháng 12 2021

b: EF=4cm

22 tháng 12 2021

a) Diện tích hình thang: 45cm

b) EF=4cm