K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2019

A B C D O E F

17 tháng 2 2019

Xét ΔDOF có :EB//DF

Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét cho ΔDOF ta có

\(\dfrac{EB}{DF}=\dfrac{EO}{OF}\left(1\right)\)

Xét ΔOCF có AE//FC

Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét cho ΔOFC ta có

\(\dfrac{AE}{FC}=\dfrac{EO}{OF}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AE}{FC}=\dfrac{EB}{DF}\)

Mà AE=EB (gt)

=> FC =DF => F là trung điểm của DC

27 tháng 3 2020

Bn tham khảo tai  link sau nha: https://hoidap247.com/cau-hoi/225442

11 tháng 3 2021

Do AE // DF, nên theo định lý Thales ta có:

\(\dfrac{AE}{DF}=\dfrac{OE}{OF}\). (1)

Do BE // CF, nên theo định lý Thales ta có:

\(\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{OE}{OF}\). (2)

Từ (1), (2), kết hợp với gt DF = CF, ta có AE = BE. (đpcm)

1:

Xet ΔOAE và ΔOCF có

góc OAE=góc OCF

góc AOE=góc COF

=>ΔOAE đồng dạng với ΔOCF
=>AE/CF=OE/OF

Xét ΔOEB và ΔOFD có

góc OEB=góc OFD

góc EOB=góc FOD

=>ΔOEB đồng dạng với ΔOFD

=>EB/FD=OE/OF=AE/CF

mà CF=DF

nên EB=AE

=>E là trung điểm của BA

a) Vì ABCD là hình thang cân 

=> AD = BC

=> ADC = BCD 

=> AC = BD 

=> DAB = CBA 

Xét ∆ADC và ∆BCD ta có : 

AD = BC 

ADC = BCD 

DC chung 

=> ∆ADC = ∆BCD (c.g.c)

=> BDC = ACD ( tương ứng) 

=> ∆DOC cân tại O.

b) Mà DAB + BAE = 180° ( kề bù) 

ABC + ABE = 180° ( kề bù )

Mà DAB = CBA 

=> EAB = EBA 

=> ∆EAB cân tại E 

Gọi giao điểm AB và EO là H

EO và DC là G

Mà AB//CD 

=> BAC = ACD ( so le trong) 

=> ABD = ACD ( so le trong) 

Mà ACD = BDC 

=> CAB = ABD 

=> ∆ABO cân tại O 

=> EO là trung trực và là phân giác ∆AOB 

=> AOH = BOH ( phân giác )

Mà AOH = COG ( đối đỉnh) 

BOH = DOG ( đối đỉnh) 

Mà AOH = BOH ( EO là phân giác) 

=> OG là phân giác DOC 

Mà ∆DOC cân tại O

=> OG là trung trực DC

Hay EO là trung trực DC