Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ đường cao AH và đường cao BK . ⇒AB=HK=1cm
Nên ta có : DH+CK=4 (1)
Theo tỉ số lượng giác cho tam giác ADH và BCK ta lại có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH=tan60\cdot DH\\BK=tan30\cdot CK\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow tan60\cdot DH=tan30\cdot CK\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}DK+CK=4\\\sqrt{3}DH-\dfrac{\sqrt{3}}{3}CK=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=1\\CK=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH=tan60\cdot DH=\sqrt{3}\cdot1=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=12\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)=12\cdot\sqrt{3}\cdot\left(1+5\right)=3\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Tick hộ nha bạn 😘
Kẻ đường cao AH và đường cao BK . \(\Rightarrow AB=HK=1cm\)
Nên ta có : \(DH+CK=4\) (1)
Theo tỉ số lượng giác cho tam giác ADH và BCK ta lại có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\tan60.DH\\BK=\tan30.CK\end{matrix}\right.\Rightarrow\tan60.DH=\tan30.CK\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}DH+CK=4\\\sqrt{3}DH-\dfrac{\sqrt{3}}{3}CK=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=1\\CK=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH=\tan60.DH=\sqrt{3}.1=\sqrt{3}cm\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AH.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.\sqrt{3}.\left(1+5\right)=3\sqrt{3}cm^2\)
Mik ghi ý th, bạn tự giải chi tiết nha
a)Vẽ BE//AD,BH vuông góc CD.
CM đc ABED là hình bình hành => DE=2,EC=4
Tam giác BEC vuông tại B và có góc C =30 nên BE=EC:2=4:2=2
=>AD=BE=2
b)
Tam giác BEH vuông tại H có EBH=30 =>EH=BE/2=2:2=1
Dùng định lý PTG ta tính đc đường cao rồi tính đc diện tích nha.
từ các đỉnh A,B hạ các đường cao AE,BF vuông góc với CD
dễ chứng minh tứ giác ABFE là hình chữ nhật
=>EF=AB=12cm
do ABCD là hình thang cân \(=>AD=BC,\angle\left(D\right)=\angle\left(C\right)\)
mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^O\)
\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch-cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{1}{2}.\left(DC-EF\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(18-12\right)=3cm\)
xét trong tam giác BFC vuông tại F
\(=>\)\(\cos75^o=\dfrac{FC}{BC}=>BC=11,6cm\)
pytago \(=>BF=\sqrt{BC^2-FC^2}=\sqrt{11,6^2-3^2}=11,2cm\)
\(=>S=\dfrac{BF\left(AB+DC\right)}{2}=....\) thay số
Kẻ `AH, CK` vuông góc `CD`.
Xét `\DeltaADH` và `\DeltaBCK` có:
`AH =CK`
`\hatD=\hatC`
`AD=BC`
`=> \DeltaADH=\DeltaBCK`
`=> DH=CK=x`
Có: `CD=DH+HK+KC = x+12+x=18 => x=3` (cm)
`tanC=(BK)/(CK) <=> tan75^@ = (BK)/3 => BK =6+3\sqrt3 (cm)`
`=> S=1/2 .(AB+CD) .BK = 90+45\sqrt3 ≈ 168 (cm^2)`