Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn khéo léo kẻ thêm ở hình ý, mình hd bạn thôi. Cố nghĩ là được
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
a) Ta có: \(\frac{AD}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{AE}{AC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
Do đó: \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(\(=\frac{1}{3}\))
Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(cmt)
nên DE//BC(định lí ta lét đảo)
Xét tứ giác BCED có DE//BC(cmt)
nên BCED là hình thang(định nghĩa hình thang)
b) Ta có: DE//BC(cmt)
⇒ΔADE∼ΔABC(hệ quả của định lí ta lét)
⇒\(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(các cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC)
hay \(\frac{DE}{12}=\frac{1}{3}\)
⇒\(3\cdot DE=12\)
hay DE=4cm
Vậy: DE=4cm
