Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Cách giải
Có 3 mặt trụ tròn xoay đi qua các điểm A,B,C,D,A',B',C',D'. Đó là các trụ ngoại tiếp lập phương ABCD.A’B’C’D’.
Mặt phẳng (P) cắt hình lập phương theo thiết diện là hình bình hành BID’E.
Hình chiếu vuông góc của bình hành BID’E xuống mặt phẳng (ABCD) là hình bình hành BIDF.
Gọi φ là góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD).
Ta có: cos φ = S B I D F S B I D ' E .
Đặt hình lập phương vào hệ tọa độ như hình vẽ. B ≡ O; Ox ≡ BA; Oy ≡ BC; Oz ≡ BB’
Đặt A’E = x.
Đáp án D
Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz để giải bài toán.
Cách giải: Giả sử mặt phẳng chứa AC’ cắt hình lập phương theo thiết diện là tứ giác AEC’F 
Ta có: 
Tương tự ta chứng minh được AE//FC’
=>AEC’ F là hình bình hành 
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho A’(0;0;0); B’(2;0;0); C’(2;2;0); D’(0;2;0); A(0;0;2); B(2;0;2); C(2;2;2); D(0;2;2)
Gọi E(x;0;0) (0≤x≤2) ta có:
Ta có 
Dấu bằng xảy ra ó x = 1, khi đó 
Đáp án B
Nhận thấy chóp ACD’B’ có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2 2 a
Gọi M là trung điểm của AC, G là trọng tâm của tam giác AB’C’. Chóp ACD’B’ nhận D’G là đường cao.
Xét tam giác AB’C’ có
Xét tam giác vuông D’GB’ ta có
Mỗi một hình tứ diện được tạo thành từ 3 đỉnh thuộc một mặt của hình lập phương và một đỉnh từ 4 đỉnh của mặt đối diện ta có C 4 3 . C 4 1 . Ta có 6 trường hợp như thế (6 mặt của hình lập phương). Vậy ta có 16.6 = 96. Chọn A