Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: AK = 1212 AB
IC = 1212 DC
mà AB = DC (vì ABCD là hình bình hành)
=> AK = IC
=> AK // IC (vì AB // DC)
=> AKCI là hình bình hành
=> AI // KC
b) Xét ΔABMΔABM có:
AK = KB (gt)
AM // KN (vì AI // KC)
=> BN = MN (1)
Xét ΔDNCΔDNC có:
DI = IC (gt)
IM // CN (vì AI // KC)
=> DM = MN (2)
Từ 1 và 2 =>DM=MN=NB
a ) AK = 1/2 AB
CI = 1/2 CD
Mà AB //= CD nên AK //= CI suy ra
AKCI - hình bình hành
Nên AI // CK
b ) Xét t/g DNC có :
I là trung điểm CD mà IM // NC
=> IM là đường trung bình của t/g DNC
=> MD = MN ( 1 )
Xét t/g ABM có :
K là trung điểm AB mà KN // AM
=> KN là đường trung bình của t/g ABM ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra DM = MN = NB
a: Sửa đề; ABCD là hình bình hành
ABCD là hình bình hành
=>AB=CD(1)
K là trung điểm của AB
=>\(KA=KB=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)
I là trung điểm của CD
=>\(IC=ID=\dfrac{CD}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra KA=KB=IC=ID
Xét ΔADI và ΔCBK có
AD=CB
\(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\)(ABCD là hình bình hành)
DI=BK
Do đó: ΔADI=ΔCBK
=>AI=CK và \(\widehat{DAI}=\widehat{BCK}\)
Xét ΔDAC và ΔBCA có
DA=BC
AC chung
DC=BA
Do đó: ΔDAC=ΔBCA
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)
Ta có: \(\widehat{DAI}+\widehat{IAC}=\widehat{DAC}\)
\(\widehat{BCK}+\widehat{KCA}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{DAI}=\widehat{BCK};\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)
nên \(\widehat{IAC}=\widehat{KCA}\)
b: ta có: \(\widehat{IAC}=\widehat{KCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AI//CK
Lời giải:
a. $I\in AD, K\in CB$ mà $AD\parallel CB$ (tính chất hình bình hành)
$\Rightarrow AI\parallel CK$
b.
Do $E$ là trung điểm $AB$ nên $AE=\frac{1}{2}AB$
Do $F$ là trung điểm $CD$ nên $CF=\frac{1}{2}CD$
Mà $AB=CD$ (tính chất hbh)
$\Rightarrow AE=CF$
c.
Tính chất hbh phát biểu rằng 2 đường chéo cắt nhau tại trugn điểm mỗi đường
Do đó $AC$ cắt $BD$ tại trung điểm $BD$. Mà trung điểm của $BD$ là $O$ nên $A,O,C$ thẳng hàng
mọi người giúp em với ạ và cho em xin hình vẽ luôn với ạ