K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AF//CE

11 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AF//CE

a) Ta có: AB=CD(ABCD là hình bình hành)

mà \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)

và \(DF=FC=\dfrac{DC}{2}\)(F là trung điểm của DC)

nên AE=EB=DF=FC

Xét tứ giác AECF có 

AE//CF(ABCD là hình bình hành)

AE=CF(cmt)

Do đó: AECF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Xét ΔABM có 

E là trung điểm của AB(gt)

EN//AM(cmt)

Do đó: N là trung điểm của BM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Suy ra: BN=NM(1)

Xét ΔDNC có 

F là trung điểm của DC(gt)

FM//NC(cmt)

Do đó: M là trung điểm của DN(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Suy ra: DM=MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB(Đpcm)

7 tháng 10 2016

a, Ta có: ABCD la hình bình hành

=> AB=CD; AB//CD

Mà E là trung điểm của AB; F là trung điểm của CD.

=>AE= EB= CF= DF (1)

VÌ AB// CD=>EB// DF (2)

Từ(1) và (2) => EBFD là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành)(đpcm)

b, Xét hbh ABCD ta có:

AC cắt BD tại trung điểm của AC và BD (1)

Xét hình bình hành EBFD có EF cắt BD tại trung điểm của EF và BD (2)

Từ (1) và (2) =>  Ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy

23 tháng 9 2017

cm ơn

25 tháng 11 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

+) Ta có:

AE = 1/2 AB; CF = 1/2. CD ( vì E và F lần lượt là trung điểm của AB, CD).

Và AB = CD (tính chất hình bình hành)

Suy ra: AE = CF

+) Lại có: AB // CD ( vì ABCD là hình bình hành) nên AE //CF

Tứ giác AECF có hai cạnh đối AE, CF song song và bằng nhau nên là hình bình hành

⇒ AF //CE hay EN // FM (1)

Xét tứ giác BFDE ta có:

AB // CD (gt) hay BE // DF

BE = 1/2 AB (gt)

DF = 1/2 CD (gt)

AB = CD (tính chất hình bình hành)

Suy ra: BE = DF

Tứ giác BFDE là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) ⇒ BF//DE hay EM // FN (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EMFN là hình bình hành (theo định nghĩa hình bình hành)

13 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi O là giao điểm của AC và EF

Tứ giác AECF là hình bình hành ⇒ OE = OF

Tứ giác EMFN là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Suy ra: MN đi qua trung điểm O của EF.

Vậy AC, EF, MN đồng quy tại O.

12 tháng 12 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tứ giác AEFD là hình thoi

⇒ AF ⊥ ED ⇒  ∠ (EMF) = 90 0

AF // CE (vì tứ giác AECF là hình bình hành)

Suy ra: CE ⊥ ED ⇒  ∠ (MEN) =  90 0

Xét tứ giác EBFD, ta có: EB = FD (vì cùng bằng AE)

EB // FD (vì AB // CD)

Tứ giác EBFD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đổi song song và bằng nhau) ⇒ DE // BF

Suy ra: BF ⊥ AF ⇒ ∠ (MFN) = 90 0

Vậy tứ giác EMFN là hình chữ nhật.