Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N là hai điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng AB và AD ( M, N không trùng A) sao cho AB/AM + 2AD/AN = 4. CMR: khi M, N thay đổi, đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố...

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N là hai điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng AB và AD ( M, N không trùng A) sao cho AB/...

VN

vananh nguyen

17 tháng 8 2021

Bài 4. Cho ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N lần lượt chuyển động trên các đoạn thẳng AB, CD (M, N khác đỉnh của hình bình hành) thỏa mãn AM = CN. Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

17 tháng 8 2021

Vì ABCD là hình bình hành => AB//CD mà AM thuộc AB; CN thuộc CD => AM//CN

Mà AM=CN

=> AMCN là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau là hình bình hành)

=> AC và MN là đường chéo của hbh AMCN

Gọi O là giao của AC và MN => O là trung điểm của AC và MN (Trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

A cố định C cố định => O cố định => MN luôn đi qua O cố định

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Hoàng Bách

8 tháng 4 2019

Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E cố định thuộc cạnh AB ( E khác A,B). Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy điểm M,N sao cho AM = CN. Gọi giao điểm của MN với CE và DE là I và K.

a) CMR: S_EIK = S_DMK + S_ICN

b) CMR khi M,N di động vẫn thỏa mãn AM = CN thì đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định

#Toán lớp 8

0

D

Dương

20 tháng 12 2019

Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên đoạn AB (M không trùng với A và B). Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF thuộc cùng một nửa mặt phẳng với bờ AB.a) Chứng minh AE = BC và AE vuông góc với BC. b) Gọi G, I, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, CE, EB. Tứ giác GINK là hình gì? Vì sao?c) Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên AB. d) Chứng minh rằng trung điểm Q của IK...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hoàng Anh

29 tháng 10 2021

Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Trên các cạnh AB và DC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN; (M và N không trùng với trung điểm của AB và CDF HÌNH BÌNH HÀNH ).MBND là các đường thẳng AC, BD, MN cùng cắt nhau tại một điểmc) Lấy điểm E đối xứng với D qua A. Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh E và C đối xứng với nhau qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PG

Phạm Germany Huy

9 tháng 1 2023

Cho hình bình hành ABCD. M,N lần lượt là trung điểm BC, AD. Gọi K là điiểm nằm giữa C và D . P,Q lần lượt là điểm đối xứng của K qua M và N . a. Cm Q, P, A, Bb. Gọi G là giao điểm của PN, QM. CMR GK luôn đi qua 1 điểm cố định khi K thay...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

KT

Kyouko Temokato

16 tháng 7 2016

Cho hình bình hành ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Gọi K là điểm nằm giữa C và D. Gọi P, Q theo thứ tự là các điểm đối xứng K qua M, N.

a) CM : AQ// DK

b) CM: QPAB thẳng hàng

c) Gọi G là giao điểm của PN và QM. CMR : GK luôn đi qua điểm I cố định khi K thay đổi

#Toán lớp 8

0