K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

Cách 1: Vì a//b, a \( \bot \) CD nên b \( \bot \) CD. Do đó, \(\widehat {{D_1}}=90^\circ \).

Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}}=180^0\) (2 góc trong cùng phía) nên \(\widehat {{B_1}} + 70^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 70^\circ  = 110^\circ \)

Vậy \(\widehat {{B_1}} =110^0; \widehat {{D_1}}=90^\circ \).

Cách 2: Vì a // b nên 

+) \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{C_1}} = 90^\circ \) nên \(\widehat {{D_2}} = 90^\circ \). Do đó, b\( \bot \) CD nên \(\widehat {{D_1}}=90^\circ \)

+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {{B_2}} = 70^\circ \)

Ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{B_1}} + 70^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 70^\circ  = 110^\circ \).

Vậy \(\widehat {{B_1}} =110^0; \widehat {{D_1}}=90^\circ \).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

a) Góc ở vị trí so le trong với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_4}}\)

Góc ở vị trí đồng vị với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_2}}\)

b) Vì a // b nên:

+) \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_4}} = 40^\circ \)

+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ \)

Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(40^\circ  + \widehat {{B_3}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ \)

c) Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(40^\circ  + \widehat {{B_1}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ \)

Vì a // b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {{A_1}} = 140^\circ \)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

a) Hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) có cạnh Oy chung, không có điểm trong chung

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} = 30^\circ ,\widehat {yOz} = 45^\circ ,\widehat {xOz} = 75^\circ \\ \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\end{array}\)

c) Ta có: \(\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = 33^\circ  + 147^\circ  = 180^\circ \)

5 tháng 12 2021

\(a,\text{So le trong: }\widehat{A_1}\text{ và }\widehat{B_2}\\ \text{Đồng vị: }\widehat{A_1}\text{ và }\widehat{B_4}\\ b,a\text{//}b\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_2}=42^0\\ \Rightarrow\widehat{B_1}=180^0-\widehat{B_2}=138^0\left(\text{kề bù}\right)\)

5 tháng 12 2021

giúp mik tìm thêm so le trong và đồng vị thêm một cặp góc nx ik bạn

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023

a) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} + 40^\circ  = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ \)

Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_1}} = 140^\circ \) nên \(\widehat {{A_3}} = 140^\circ \)

\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)(2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_4}} = 40^\circ \)

Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}} = 40^\circ \), mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\( \Rightarrow \) 2 góc đồng vị bằng nhau nên

 \(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = 140^\circ ;\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 40^\circ ;\\\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}} = 140^\circ ;\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}} = 40^\circ \end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}} = 140^\circ  + 40^\circ  = 180^\circ \\\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_3}} = 40^\circ  + 140^\circ  = 180^\circ \end{array}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)      Ta thấy tam giác AMN cân tại A do AM = AN

\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = ({180^o} - \widehat {{A_1}}):2 = ({180^o} - {42^o}):2 = {69^o}\)

Ta thấy tam giác PMN = tam giác AMN ( c-c-c )

\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat {PMN} = {69^o}\) (góc tương ứng )

Mà \( \Rightarrow \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat {PMN} = {180^o}\)( các góc kề bù )

\( \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^o} - {69^o} - {69^o} = {42^o}\)

Mà tam giác MPB cân tại M do MB = MP nên

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {MPB}\)

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = ({180^o} - {42^o}):2 = {69^o}\)

b)      Ta thấy \(\widehat {{B_1}}\)và \(\widehat {{M_1}}\)ở vị trí đồng vị và bằng nhau nên

\( \Rightarrow \)MN⫽BC

Vì tam giác PMN = tam giác AMN nên ta có

\( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = \widehat {ANM} = \widehat {PMN} = \widehat {MNP}\)( do 2 tam giác cân và bằng nhau )

Mà \(\widehat {MNA}\)và\(\widehat {PMN}\) ở vị trí so le trong

\( \Rightarrow \)MP⫽AC

c)      Ta có \(\Delta AMN = \Delta PMN = \Delta MBP(c - g - c)\)(1)

Vì MP⫽AC ( chứng minh trên )

\( \Rightarrow \widehat {MPN} = \widehat {PNC}\) ( 2 góc so le trong ) =\({42^o}\)

\( \Rightarrow \Delta MPN = \Delta NCP(c - g - c)\)(2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) 4 tam giác cân AMN, MBP, PMN, NCP bằng nhau 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023

Vì Ax // Dy, mà AD \( \bot \) Ax nên AD \( \bot \) Dy. Do đó, \(\widehat{ADC}=90^0\)

Vì Ax // Dy nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCy}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {BCy} = 50^\circ  \Rightarrow \widehat {ABC} = 50^\circ \)

Vậy \(\widehat{ADC}=90^0; \widehat {ABC} = 50^\circ \)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023

a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:

Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)

Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)

b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)

Mà tia Oz nằm trong góc xOy nên \(\widehat {yOz} + \widehat {xOz} = \widehat {xOy}\)

\( \Rightarrow \widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)

Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên \(\widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \widehat {mOn}\) và \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {mOn} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023

1. Vì MN//BC nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\)( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)nên \(\widehat {AMN} = 60^\circ \)

Vì \(\widehat {AMN} + \widehat {BMN} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ  + \widehat {BMN} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BMN} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \end{array}\)

Vì \(\widehat {ANM} + \widehat {MNC} = 180^\circ \)(2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {ANM} + 150^\circ  = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {ANM} = 180^\circ  - 150^\circ  = 30^\circ \end{array}\)

Vì MN//BC nên \(\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {ANM} = 30^\circ \)nên \(\widehat {ACB} = 30^\circ \).

2. Vì xx’//yy’ nên \(\widehat {x'AB} = \widehat {ABy}\)( 2 góc so le trong)

Mà zz’\( \bot \) xx’ nên \(\widehat {x'AB} = 90^\circ \)

Do đó, \(\widehat {ABy} = 90^\circ \) nên zz’ vuông góc với yy’.