Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi E là trung điểm AD
→ AE = ED = \(\frac{1}{2}\) AD
Mà BC = \(\frac{1}{2}\)AD (gt)
⇒ AE = BC (= \(\frac{1}{2}\) AD)
Có: ABCD là hình thang(gt)
⇒ AD // BC (đn)
hay AE // BC (E ∈ AD- cv)
Xét tứ giác AECB có:
AE // CB (cmt)
AE = CB (cmt)
⇒ AECB là hình bình hành (DHNB)
Xét hình bình hành ABCE có:
ˆA = ˆB = 90o
AB = BC
⇒ ABCE là hình vuông
⇒ CE ⊥ AE tại E (đn)
hay CE ⊥ AD tại E
Xét ΔACD có:
CE là đường trung tuyến (cv)
CE là đường cao (CE ⊥ AD tại E - cmt)
⇒ ΔACD cân tại C (t/c)
mà ˆACE = 45o
⇒ ˆACD = 90o
⇒ ΔACD vuông cân tại C (đn)
Gọi I là giao điểm của AC và MN
Xét ΔAIM và ΔNIC có:
ˆAIM= ˆNIC (2 góc đối đỉnh)
ˆIMA = ˆICN
⇒ ΔAIM ᔕ ΔNIC (g.g)
⇒ AINI= IMICI (cặp cạnh t/u)
⇒ AIIM = NIIC
Xét ΔAIN và ΔMIC có:
AIIM = NIIC
ˆAIN = ˆMIC(2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔAIN ᔕ ΔMIC (c.g.c)
⇒ ˆANI = ˆICM = ˆACB = 45o (Vì ΔABC vuông cân tại B)
→ ˆANM= 45o
Lại có: ˆAMN = 90o (AM ⊥ MN tại M)
⇒ ΔAMN vuông cân tại M (đpcm)
k cho mình nha
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: Xét ΔHCD vuông tại H và ΔDEB vuông tại D có
góc HCD=góc DEB
=>ΔHCD đồng dạng với ΔDEB
=>DH/DB=CH/DE
=>DH*DE=DB*CH
=>DB*CH=DC^2
