K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2017

Cho hàm số y = f(x) = \(\sqrt{x}\)

a) TXĐ: D = \(\left\{x|x\ge0\right\}\), \(x_1\ne x_2\), \(x_1,x_2\in D\)

\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1-x_2}{\left(x_1-x_2\right)\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}>0\)

Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\) đồng biến

b) Những điểm thuộc đồ thị hàm số là:

A(4;2) , C(9;3), D(8;\(2\sqrt{2}\))

Điểm B(2;1) không thuộc đồ thị hàm số

DD
12 tháng 7 2021

Điều kiện xác định: \(x\ge0\).

Lấy \(x_1>x_2\ge0\).

\(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}=\frac{x_1-x_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}>0\)

Do đó hàm số đồng biến. 

Lần lượt thế tọa độ các điểm vào hàm số ban đầu, ta thấy điểm \(C\left(9,3\right)\)thỏa mãn nên nó thuộc đồ thị của hàm số đã cho, các điểm khác không thuộc. 

17 tháng 11 2023

a: Thay x=1 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy: \(A\left(1;-\dfrac{5}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

b: Thay x=2 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot2=-5\)

=>B(2;-5) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

Thay x=3 vào y=-5/2x, ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot3=-\dfrac{15}{2}\)<>7

=>\(C\left(3;7\right)\) không thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x

Thay x=1 vào y=-5/2x, ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)<>5/2

=>\(D\left(1;\dfrac{5}{2}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)

Thay x=0 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot0=0\)<>4

=>E(0;4) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)

31 tháng 5 2017

Hàm số bậc nhất

9 tháng 12 2021

B

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023

Lời giải:

a. Vì $(d)$ đi qua $M(3;1)$ nên:

$y_M=(2-a)x_M+a$

$\Leftrightarrow 1=(2-a).3+a\Rightarrow a=2,5$

Khi đó: $y=(2-2,5)x+2,5=-0,5x+2,5$

Vì $-0,5<0$ nên hàm nghịch biến trên R.

b.

$y_A=3$

$-0,5x_A+2,5=-0,5.(-1)+2,5=3$

$\Rightarrow y_A=-0,5x_A+2,5$ nên điểm $A\in (d)$

c. Gọi PTĐT $(d')$ là: $y=mx+n$ với $m,n$ là số thực

$(d')\parallel (d)$ nên $m=-0,5$

$M(3;1), N(-1,5)\Rightarrow$ tọa độ trung điểm $I$ của $MN$ là:

$(\frac{3-1}{2}; \frac{1+5}{2})=(1,3)$

$(d')$ đi qua $(1,3)$ nên:

$3=m.1+n\Rightarrow m+n=3\Rightarrow n=3-m=3-(-0,5)=3,5$

Vậy PTĐT $(d')$ là: $y=-0,5x+3,5$

24 tháng 2 2023

loading...

a: \(F\left(-2\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{3}{2}\cdot4=6\)

F(3)=3/2*3^2=27/2

\(F\left(\sqrt{5}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(\sqrt{5}\right)^2=\dfrac{3}{2}\cdot5=\dfrac{15}{2}\)

\(F\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{2}{9}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

b: \(F\left(-2\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{3}{2}\cdot4=6\)

=>A thuộc (P)

\(F\left(-\sqrt{2}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(-\sqrt{2}\right)^2=\dfrac{3}{2}\cdot2=3\)

=>B thuộc (P)

\(F\left(-4\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(-4\right)^2=\dfrac{3}{2}\cdot16=\dfrac{48}{2}=24\)

=>C ko thuộc (P)

F(1/căn 2)=3/2*1/2=3/4

=>D thuộc (P)